Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Tính bán kính đáy r của hình nón đã cho.

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = x^3 + 3x^2 + 2$

Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được tính xấp xỉ bởi đẳng thức $Q = Q_0.e^{0,195t},$ trong đó Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100 000 con.

Tính thể tích khối chóp S.MNP biết $SM=a\sqrt{3}$, ΔMNP đều, ΔSMN vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

Hình đa diện đều nào dưới đây không có tâm đối xứng?

Cho a, b là hai số dương khác 1. Đặt${\log }_{a}b = m.$ Tính theo m giá trị của biểu thức $P={\log }_{a}b-{\log }_{\sqrt{b}}{a}^3$

Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$

Cho tam giác đều ABC có đường cao AI. Khi tam giác ABC quay quanh trục là đường thẳng AI một góc 360° thì các cạnh của tam giác ABC sinh ra hình gì?

Phương trình $2^{(2x^2 - 3x + 1)} = 1$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số y = ln⁡x có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

Tìm giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số $y = -x^4 + 2x^2 + 2$

Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số$y = \sin 2x - {\cos }^{2}2x + 1$

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với đáy bằng 45°. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tính thể tích của khối tứ diện AMNP.

 Cho a, b, x, y là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số $y=\left(x^2-2x+1\right)e^{2x}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?