Một lớp có 30 học sinh. Cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm để thực hiện các dự án học tập nhỏ. Biết rằng, các nhóm đều có số người bằng nhau, số người trong một nhóm là các số nguyên tố. Hỏi có bao nhiêu cách chia?

Hai số nguyên tố được gọi là sinh đôi nếu chúng hơn kém nhau hai đơn vị. Ví dụ 17 và 19 là hai số nguyên tố sinh đôi. Em hãy liệt kê các cặp số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 40. Có tất cả bao nhiêu cặp?

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột:

a) 36

b) 105

Kết quả phân tích các số 120, 102 ra thừa số nguyên tố của Nam như sau:

120 = 2.3.4.5;   102 = 2.51

Theo em, kết quả của Nam đúng hay sai?

Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.

Tìm các số còn thiếu trong phân tích số 30 ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột ở hình bên

Phân tích số 75 ra thừa số nguyên tố là:

Tìm các số còn thiếu trong các sơ đồ phân tích một số ra thừa số nguyên tố sau:

a) 

b) 

Phân tích 70 ra thừa số nguyên tố ta được: 70 = $2^{\mathrm{x}}.5^{\mathrm{y}}.7^{\mathrm{z}}$. Tổng x + y + z = ?

Bạn Việt phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố và cho kết quả 60 = 3 . 4. 5. Kết quả của Việt đúng hay sai? Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.

Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) Ước nguyên tố của 30 là 5 và 6

b) Tích của hai số nguyên bất kì luôn là số lẻ

c) Ước nguyên tố nhỏ nhất của số chẵn là 2

d) Mọi bội của 3 đều là hợp số

e) Mọi số chẵn đều là hợp số.

Suy nghĩ và trả lời câu hỏi:

a) Số 1 có bao nhiêu ước?

b) Số 0 có chia hết cho 2; 5; 7; 2 017; 2 018 không? Em có nhận xét gì về số ước của 0?

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 70, 115.

Em hãy tìm nhà thích hợp cho các số trong bảng 2.1

Trong các số dưới đây, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? Vì sao?

a) 1 930

b) 23.

Hãy phân tích A ra thừa số nguyên tố: A = $4^4.9^5$

Phân tích 36 ra tích các thừa số nguyên tố bằng sơ đồ cây.