Câu hỏi:
17/06/2026 139Một liên đoàn bóng rổ có 10 đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác 2 lần, một lần ở sân nhà và một lần ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là bao nhiêu?
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
*Lời giải
Cứ hai đội nếu đá cả lượt đi và lượt về thì có 2 trận đấu diễn ra.
Vậy có tất cả: (trận).
*Phương pháp giải:
- tìm không gian mẫu
- tìm kết quả thuận lợi của biến cố A
- Tính xác suất cho biến cố A: P(A) = n(A) / n()
*Lý thuyến cần nắm về tổ hợp - xác suất
1. Quy tắc cộng: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m+n cách thực hiện.
2. Quy tắc nhân: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc.
3. Hoán vị:
Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1).
- Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử.
- Số các hoán vị của n phần tử là: Pn = n(n-1)...2.1 = n!
4. Chỉnh hợp:
Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1).
- Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.
- Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử là:
5. Tổ hợp:
Giả sử A có n phần tử (n ≥ 1).
- Mỗi tập hợp gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho. (1 ≤ k ≤ n).
Số các tổ hợp chập k của n phần tử là:
6. Công thức nhị thức Niu-tơn:
(a + b)n = Cn0an + Cn1an - 1b + … + Cnkan - kbk + … + Cnn-1abn-1 + Cnnbn
7. Phép toán trên các biến cố:
- Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử.
Khi đó, tập Ω\A được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là A−.
- Giả sử A và B là hai biến cố liên quan đến một phép thử:
+ Tập A ⋃ B được gọi là hợp của các biến cố A và B.
+ Tập A ⋂ B được gọi là giao của các biến cố A và B.
+ Nếu A ⋂ B = ∅ thì ta nói A và B xung khắc.
8. Xác suất của biến cố:
Giả sử A là biến cố liên quan đến phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Khi đó, xác suất của biến cố A là: 
trong đó: n(A) là số phần tử của A; còn n(Ω) là số các kết quả có thể xảy ra của phép thử.
9. Tính chất của xác suất:
Giả sử A và B là các biến cố liên quan đến một phép thử có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện.
P(∅) = 0, P(Ω) = 1
0 ≤ P(A) ≤ 1, với mọi biến cố A.
Nếu A và B xung khắc, thì P(AB) = P(A) + P(B) (công thức cộng xác suất)
Với mọi biến cố A, ta có: P(A−) = 1 – P(A).
A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi P(A.B) = P(A).P(B).
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết
Lý thuyết Tổ hợp - xác suất hay, chi tiết
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho A,B,C là các góc của tam giác ABC khi đó P=sinA+sinB+sinC tương đương với gì
Câu 2:
Tìm hai số có tổng bằng 1149, biết rằng nếu giữ nguyên số lớn và gấp số bé lên 3 lần thì ta được tổng mới bằng 2061.
Câu 6:
Cho hàm số m là tham số thực) thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 7:
Một cái phễu có dạng hình nón. Chiều cao của phễu là 20 cm. người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm. Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?
Câu 8:
Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.
Câu 9:
Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút, biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5 cm
Câu 10:
Cho hình lăng trụ ABC. A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC. A'B'C'.
Câu 11:
Cho tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ bên để được một cái hộp không nắp. Với giá trị nào của x thì hộp nhận được có thể tích lớn nhất?
Câu 12:
Mẹ mua 7 lít nước tương, mẹ muốn đổ vào ba loại chai: 3l, 2l và 1l. Hỏi mẹ cần mỗi loại mấy chai?
Câu 14:
Người ta dùng loại gạch men hình vuông có cạnh 50 cm để lát nền một phòng học hình chữ nhật có chiều dài 8 m. chiều rộng 6 m. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch men loại đó để vừa đủ lát kín nên phòng học? (Diện tích phần mạch vữa không đáng kể.)
Câu 15:
Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cách nhau 750km và đi ngược chiều nhau, sau 10 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút thì sau khi xe thứ hai đi được 8 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe.
