Câu hỏi:
11/07/2026 48
Một hồ bơi có dạng tứ giác \(ABCD\) được mô tả như hình vẽ bên. Biết \(AC\) là tia phân giác \(\widehat {BAD}\) và \(\widehat {DAC} = 40^\circ \).
a) Tính \(\widehat {BCD}.\)
b) Biết \(AB = 7,66\) m và \(BC = 6,43\) m. Một vận động viên bơi lội muốn bơi từ \(A\) đến \(C\) trong 20 giây thì cần bơi với vận tốc là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Một hồ bơi có dạng tứ giác \(ABCD\) được mô tả như hình vẽ bên. Biết \(AC\) là tia phân giác \(\widehat {BAD}\) và \(\widehat {DAC} = 40^\circ \).
a) Tính \(\widehat {BCD}.\)
b) Biết \(AB = 7,66\) m và \(BC = 6,43\) m. Một vận động viên bơi lội muốn bơi từ \(A\) đến \(C\) trong 20 giây thì cần bơi với vận tốc là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?Trả lời:
Giải bởi Vietjack
) Do \(AC\) là tia phân giác \(\widehat {BAD}\) nên ta có \(\widehat {BAD} = 2\widehat {DAC} = 2 \cdot 40^\circ = 80^\circ \)
Xét tứ giác \(ABCD\) có: \[\widehat {BAD} + \widehat {B\,} + \widehat {BCD} + \widehat {D\,} = 360^\circ \]
Suy ra \[\widehat {BCD} = 360^\circ - \left( {\widehat {BAD} + \widehat {B\,} + \widehat {D\,}} \right) = 360^\circ - \left( {80^\circ + 90^\circ + 90^\circ } \right) = 100^\circ \].
b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\), theo định lí Pythagore ta có:
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {7,66^2} + {6,43^2} = 100,0205\)
Suy ra \(AC = \sqrt {100,0205} \approx 10,0\) m.
Khi đó vận động viên cần bơi với vận tốc là \(\frac{{10,0}}{{20}} = 0,5\) (m/s).
) Do \(AC\) là tia phân giác \(\widehat {BAD}\) nên ta có \(\widehat {BAD} = 2\widehat {DAC} = 2 \cdot 40^\circ = 80^\circ \)
Xét tứ giác \(ABCD\) có: \[\widehat {BAD} + \widehat {B\,} + \widehat {BCD} + \widehat {D\,} = 360^\circ \]
Suy ra \[\widehat {BCD} = 360^\circ - \left( {\widehat {BAD} + \widehat {B\,} + \widehat {D\,}} \right) = 360^\circ - \left( {80^\circ + 90^\circ + 90^\circ } \right) = 100^\circ \].
b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\), theo định lí Pythagore ta có:
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {7,66^2} + {6,43^2} = 100,0205\)
Suy ra \(AC = \sqrt {100,0205} \approx 10,0\) m.
Khi đó vận động viên cần bơi với vận tốc là \(\frac{{10,0}}{{20}} = 0,5\) (m/s).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một cây cao \[12\,\,{\rm{m}}\] mọc cạnh bờ sông. Trên đỉnh cây có một con chim đang đậu và chuẩn bị sà xuống bắt con cá trên mặt nước (như Hình 1 và được mô phỏng như Hình 2). Hỏi con chim sẽ bay một đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu mét thì bắt được con cá? (Biết con cá cách gốc cây \[5\,\,{\rm{m}}\] và nước cao mấp mé bờ sông).
Câu 3:
Cho tam giác \(ABC\) vuông có cạnh huyền \(AB = \sqrt {117} \;\;{\rm{cm}}\) và cạnh góc vuông \(BC = 6\;\;{\rm{cm}}.\) Gọi \(K\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\). Độ dài \(BK\) là
Câu 6:
Cho \[P = \frac{1}{{x - 1}} + \frac{x}{{{x^2} + x + 1}} + \frac{{2x + 1}}{{1 - {x^3}}}\] với \(x \ne 1.\)
a) Rút gọn biểu thức \(P.\)
b) Tính giá trị của biểu thức \(P\) tại \(x = 2.\)
c) Chứng minh \(P > 0\) với \(x > 0\,;\,\,x \ne 1.\)
Cho \[P = \frac{1}{{x - 1}} + \frac{x}{{{x^2} + x + 1}} + \frac{{2x + 1}}{{1 - {x^3}}}\] với \(x \ne 1.\)
a) Rút gọn biểu thức \(P.\)
b) Tính giá trị của biểu thức \(P\) tại \(x = 2.\)
c) Chứng minh \(P > 0\) với \(x > 0\,;\,\,x \ne 1.\)
Câu 7:
Diện tích xung quanh của hình chóp \(S.ABCD\) (hình bên) gồm diện tích những mặt nào?
Câu 10:
Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của phân thức \(\frac{{1 - x}}{x}\)?
Câu 12:
Hệ số của \[{x^4}\] trong đa thức \[A = \left( {{x^3} - 2{x^2} + x - 1} \right)\left( {5{x^3} - x} \right)\] là
Câu 13:
Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước như hình vẽ.
Tính thể tích hình chóp tam giác đều \(O.A'B'C'D'\) (đơn vị: \({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}).\)
Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước như hình vẽ.
Tính thể tích hình chóp tam giác đều \(O.A'B'C'D'\) (đơn vị: \({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}).\)
Câu 15:
Cho hai biểu thức \(A\) và \(B\) thỏa mãn \(45{x^6}{y^3}:A = 5{x^3}{y^2}\) và \(\left( {B + 7{x^4}{y^2}} \right):A = 3x{y^2} + 2xy.\)
a) Biểu thức \(A\) là đơn thức bậc 3.
b) Với \(x = - 1\,;\,\,y = 2\) thì giá trị của biểu thức \(A\) bằng \( - 18.\)
c) Đa thức \(B\) có hai hạng tử.
d) Tích của hai biểu thức \(A\) và \(B\) là \(36{x^7}{y^5} + 20{x^7}{y^3}.\)
Cho hai biểu thức \(A\) và \(B\) thỏa mãn \(45{x^6}{y^3}:A = 5{x^3}{y^2}\) và \(\left( {B + 7{x^4}{y^2}} \right):A = 3x{y^2} + 2xy.\)
a) Biểu thức \(A\) là đơn thức bậc 3.
b) Với \(x = - 1\,;\,\,y = 2\) thì giá trị của biểu thức \(A\) bằng \( - 18.\)
c) Đa thức \(B\) có hai hạng tử.
d) Tích của hai biểu thức \(A\) và \(B\) là \(36{x^7}{y^5} + 20{x^7}{y^3}.\)
