Câu hỏi:
11/07/2026 57
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \[12{x^3}--27x = 0\]?
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \[12{x^3}--27x = 0\]?
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp số: 3.
Ta có \[12{x^3}--27x = 0\]
\[3x\left( {4{x^2} - 9} \right) = 0\]
\[3x\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) = 0\]
\(3x = 0\) hoặc \(2x - 3 = 0\) hoặc \(2x + 3 = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = \frac{3}{2}\) hoặc \(x = - \frac{3}{2}.\)
Do đó \[x \in \left\{ {0\,;\,\,\frac{3}{2}\,;\,\, - \frac{3}{2}} \right\}.\]
Vậy có 3 giá trị \(x\) thỏa mãn \[12{x^3}--27x = 0\].
Đáp số: 3.
Ta có \[12{x^3}--27x = 0\]
\[3x\left( {4{x^2} - 9} \right) = 0\]
\[3x\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) = 0\]
\(3x = 0\) hoặc \(2x - 3 = 0\) hoặc \(2x + 3 = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = \frac{3}{2}\) hoặc \(x = - \frac{3}{2}.\)
Do đó \[x \in \left\{ {0\,;\,\,\frac{3}{2}\,;\,\, - \frac{3}{2}} \right\}.\]
Vậy có 3 giá trị \(x\) thỏa mãn \[12{x^3}--27x = 0\].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một cây cao \[12\,\,{\rm{m}}\] mọc cạnh bờ sông. Trên đỉnh cây có một con chim đang đậu và chuẩn bị sà xuống bắt con cá trên mặt nước (như Hình 1 và được mô phỏng như Hình 2). Hỏi con chim sẽ bay một đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu mét thì bắt được con cá? (Biết con cá cách gốc cây \[5\,\,{\rm{m}}\] và nước cao mấp mé bờ sông).
Câu 2:
Cho tam giác \(ABC\) vuông có cạnh huyền \(AB = \sqrt {117} \;\;{\rm{cm}}\) và cạnh góc vuông \(BC = 6\;\;{\rm{cm}}.\) Gọi \(K\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\). Độ dài \(BK\) là
Câu 5:
Diện tích xung quanh của hình chóp \(S.ABCD\) (hình bên) gồm diện tích những mặt nào?
Câu 7:
Cho \[P = \frac{1}{{x - 1}} + \frac{x}{{{x^2} + x + 1}} + \frac{{2x + 1}}{{1 - {x^3}}}\] với \(x \ne 1.\)
a) Rút gọn biểu thức \(P.\)
b) Tính giá trị của biểu thức \(P\) tại \(x = 2.\)
c) Chứng minh \(P > 0\) với \(x > 0\,;\,\,x \ne 1.\)
Cho \[P = \frac{1}{{x - 1}} + \frac{x}{{{x^2} + x + 1}} + \frac{{2x + 1}}{{1 - {x^3}}}\] với \(x \ne 1.\)
a) Rút gọn biểu thức \(P.\)
b) Tính giá trị của biểu thức \(P\) tại \(x = 2.\)
c) Chứng minh \(P > 0\) với \(x > 0\,;\,\,x \ne 1.\)
Câu 8:
Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của phân thức \(\frac{{1 - x}}{x}\)?
Câu 10:
Cho hai biểu thức \(A\) và \(B\) thỏa mãn \(45{x^6}{y^3}:A = 5{x^3}{y^2}\) và \(\left( {B + 7{x^4}{y^2}} \right):A = 3x{y^2} + 2xy.\)
a) Biểu thức \(A\) là đơn thức bậc 3.
b) Với \(x = - 1\,;\,\,y = 2\) thì giá trị của biểu thức \(A\) bằng \( - 18.\)
c) Đa thức \(B\) có hai hạng tử.
d) Tích của hai biểu thức \(A\) và \(B\) là \(36{x^7}{y^5} + 20{x^7}{y^3}.\)
Cho hai biểu thức \(A\) và \(B\) thỏa mãn \(45{x^6}{y^3}:A = 5{x^3}{y^2}\) và \(\left( {B + 7{x^4}{y^2}} \right):A = 3x{y^2} + 2xy.\)
a) Biểu thức \(A\) là đơn thức bậc 3.
b) Với \(x = - 1\,;\,\,y = 2\) thì giá trị của biểu thức \(A\) bằng \( - 18.\)
c) Đa thức \(B\) có hai hạng tử.
d) Tích của hai biểu thức \(A\) và \(B\) là \(36{x^7}{y^5} + 20{x^7}{y^3}.\)
Câu 12:
Hệ số của \[{x^4}\] trong đa thức \[A = \left( {{x^3} - 2{x^2} + x - 1} \right)\left( {5{x^3} - x} \right)\] là
Câu 15:
Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước như hình vẽ.
Tính thể tích hình chóp tam giác đều \(O.A'B'C'D'\) (đơn vị: \({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}).\)
Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước như hình vẽ.
Tính thể tích hình chóp tam giác đều \(O.A'B'C'D'\) (đơn vị: \({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}).\)
