Câu hỏi:
11/07/2026 61
Một bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là \(60{\rm{ cm}}\) và \(30{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Trong bể có một khối đá hình chóp tam giác đều với diện tích đáy là \(270{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\), chiều cao \(30{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Người ta đổ nước vào bể sao cho nước ngập khối đá và đo được mức nước là \(60{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
a) Diện tích đáy của bể hình hộp chữ nhật là \(180{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
b) Thể tích khối đá hình chóp tam giác đều là \(2{\rm{ }}700{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
c) Thể tích khối nước là \(108{\rm{ }}000{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
d) Khi lấy khối đá ra thì mực nước của bể cao 56 cm.
Một bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là \(60{\rm{ cm}}\) và \(30{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Trong bể có một khối đá hình chóp tam giác đều với diện tích đáy là \(270{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\), chiều cao \(30{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Người ta đổ nước vào bể sao cho nước ngập khối đá và đo được mức nước là \(60{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
a) Diện tích đáy của bể hình hộp chữ nhật là \(180{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
b) Thể tích khối đá hình chóp tam giác đều là \(2{\rm{ }}700{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
c) Thể tích khối nước là \(108{\rm{ }}000{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
d) Khi lấy khối đá ra thì mực nước của bể cao 56 cm.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
⦁ Diện tích đáy của bể hình hộp chữ nhật là: \(60 \cdot 30 = 1{\rm{ }}800{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\). Do đó ý a) sai.
⦁ Thể tích khối đá hình chóp tam giác đều là: \(V = \frac{1}{3}S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 270 \cdot 30 = 2{\rm{ }}700{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Do đó ý b) đúng.
⦁ Thể tích khối nước là: \(V = 60 \cdot 30 \cdot 60 = 108{\rm{ }}000{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\). Do đó ý c) sai.
⦁ Thể tích nước còn lại là: \(108{\rm{ }}000 - 2{\rm{ }}700 = 105{\rm{ }}300{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Khi khối đá được lấy ra thì mực nước của bể là:
\(105{\rm{ }}300:1{\rm{ }}800 = 58,5{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Do đó ý d) sai.
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
⦁ Diện tích đáy của bể hình hộp chữ nhật là: \(60 \cdot 30 = 1{\rm{ }}800{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\). Do đó ý a) sai.
⦁ Thể tích khối đá hình chóp tam giác đều là: \(V = \frac{1}{3}S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 270 \cdot 30 = 2{\rm{ }}700{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Do đó ý b) đúng.
⦁ Thể tích khối nước là: \(V = 60 \cdot 30 \cdot 60 = 108{\rm{ }}000{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\). Do đó ý c) sai.
⦁ Thể tích nước còn lại là: \(108{\rm{ }}000 - 2{\rm{ }}700 = 105{\rm{ }}300{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Khi khối đá được lấy ra thì mực nước của bể là:
\(105{\rm{ }}300:1{\rm{ }}800 = 58,5{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Do đó ý d) sai.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp tứ giác đều \[S.MNPQ\] như hình vẽ bên có chiều cao \[15\,\,{\rm{cm}}\] và thể tích là \[1\,\,280{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{.}}\]
a) Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp.
b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp biết, độ dài trung đoạn của hình chóp là \[17\,\,{\rm{cm}}.\]
![Cho hình chóp tứ giác đều [S.MNPQ] như hình vẽ bên có chiều cao (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/11/blobid1-1763433178.png)
Cho hình chóp tứ giác đều \[S.MNPQ\] như hình vẽ bên có chiều cao \[15\,\,{\rm{cm}}\] và thể tích là \[1\,\,280{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{.}}\]
a) Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp.
b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp biết, độ dài trung đoạn của hình chóp là \[17\,\,{\rm{cm}}.\]
Câu 3:
Nhà bạn Vân có một đèn trang trí có dạng hình chóp tam giác đều (như hình vẽ). Các cạnh của hình chóp đều bằng nhau và bằng \(20{\rm{ cm}}\). Bạn Vân dự định sẽ dán các mặt bên của đèn bằng những tấm giấy màu.
Tính diện tích giấy màu mà bạn Vân sử dụng (coi như mép dán không đáng kể) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị với đơn vị \({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)).
Nhà bạn Vân có một đèn trang trí có dạng hình chóp tam giác đều (như hình vẽ). Các cạnh của hình chóp đều bằng nhau và bằng \(20{\rm{ cm}}\). Bạn Vân dự định sẽ dán các mặt bên của đèn bằng những tấm giấy màu.
Tính diện tích giấy màu mà bạn Vân sử dụng (coi như mép dán không đáng kể) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị với đơn vị \({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)).
Câu 4:
1. Để xác định chiếc điện thoại là bao nhiêu inch, các nhà sản xuất đã dựa vào độ dài đường chéo của màn hình điện thoại, biết \(1\,\,{\rm{inch}} \approx 2,54\,\,{\rm{cm}}\), điện thoại có chiều rộng là \[7\,\,{\rm{cm;}}\] chiều dài là \[15,5{\rm{ cm}}.\] Hỏi chiếc điện thoại theo hình vẽ là bao nhiêu inch? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
2. Một chiếc lều ở trại hè cho học sinh có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao bằng \[2,8\,\,{\rm{m}};\] độ dài cạnh đáy bằng \[3\,{\rm{m}}\,{\rm{.}}\]
a) Tính thể tích không khí bên trong của chiếc lều.
b) Người ta muốn sơn phủ bên ngoài cả bốn mặt xung quanh của lều và không sơn phủ phần làm cửa có diện tích là \[5\,\,{{\rm{m}}^2}.\] Biết độ dài trung đoạn của lều là \[3,18\,\,{\rm{m}}\] và cứ mỗi mét vuông sơn cần trả \[35\,\,000\] đồng. Tính số tiền cần phải trả để hoàn thành việc sơn phủ cho lều.
2. Một chiếc lều ở trại hè cho học sinh có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao bằng \[2,8\,\,{\rm{m}};\] độ dài cạnh đáy bằng \[3\,{\rm{m}}\,{\rm{.}}\]
a) Tính thể tích không khí bên trong của chiếc lều.
b) Người ta muốn sơn phủ bên ngoài cả bốn mặt xung quanh của lều và không sơn phủ phần làm cửa có diện tích là \[5\,\,{{\rm{m}}^2}.\] Biết độ dài trung đoạn của lều là \[3,18\,\,{\rm{m}}\] và cứ mỗi mét vuông sơn cần trả \[35\,\,000\] đồng. Tính số tiền cần phải trả để hoàn thành việc sơn phủ cho lều.
Câu 6:
Tìm biểu thức \(M,\,\,N\), biết:
a) \(M - \left( {2{\rm{x}}y - 4{y^2}} \right) = 5{\rm{x}}y + {x^2} - 7{y^2}.\)
b) \(2{x^2}y - {x^3} - x{y^2} + 1 = N - \left( {{x^3} + 2x{y^2} - 2} \right)\).
Tìm biểu thức \(M,\,\,N\), biết:
a) \(M - \left( {2{\rm{x}}y - 4{y^2}} \right) = 5{\rm{x}}y + {x^2} - 7{y^2}.\)
b) \(2{x^2}y - {x^3} - x{y^2} + 1 = N - \left( {{x^3} + 2x{y^2} - 2} \right)\).
Câu 7:
Cho hai đa thức \(A = {x^2} - 4xy - 4\) và \(B = 2{x^2} - 3xy + {y^2} - 4.\)
Đa thức \(M\) và \(P\) thỏa mãn \(B = A + M\,;\, & P = \left( {x - 3} \right)M - y - \left( {x + y} \right)\left( {xy - 3y} \right).\)
a) Hạng tử tự do của đa thức \(A\) là \( - 4\).
b) Với \(x = 1\,;\,\,y = 0\) thì giá trị của biểu thức \(B\) bằng \( - 2.\)
c) \(M = {x^2} + 7xy + {y^2}.\)
d) Giá trị của biểu thức \(P\) không phụ thuộc vào biến \(y\).
Cho hai đa thức \(A = {x^2} - 4xy - 4\) và \(B = 2{x^2} - 3xy + {y^2} - 4.\)
Đa thức \(M\) và \(P\) thỏa mãn \(B = A + M\,;\, & P = \left( {x - 3} \right)M - y - \left( {x + y} \right)\left( {xy - 3y} \right).\)
a) Hạng tử tự do của đa thức \(A\) là \( - 4\).
b) Với \(x = 1\,;\,\,y = 0\) thì giá trị của biểu thức \(B\) bằng \( - 2.\)
c) \(M = {x^2} + 7xy + {y^2}.\)
d) Giá trị của biểu thức \(P\) không phụ thuộc vào biến \(y\).
Câu 9:
Cho \(\frac{{5x + 2}}{{3x{y^2}}} \cdot \frac{{{x^2}y}}{{10x + 4}} = \frac{{...}}{{6y}}\). Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống là
Câu 12:
Giá trị của biểu thức \[A = {\left( {3x + 1} \right)^2} + {\left( {3x--1} \right)^2}--2\left( {3x--1} \right)\left( {3x + 1} \right)\] bằng bao nhiêu?
Giá trị của biểu thức \[A = {\left( {3x + 1} \right)^2} + {\left( {3x--1} \right)^2}--2\left( {3x--1} \right)\left( {3x + 1} \right)\] bằng bao nhiêu?
Câu 14:
Hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều có chung đặc điểm nào sau đây?
Hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều có chung đặc điểm nào sau đây?
Câu 15:
Cho tứ giác \[ABCD\] có \(\widehat A = 50^\circ \,;\,\,\widehat B = 130^\circ \,;\,\,\widehat C = 80^\circ \). Tính số đo của \(\widehat D\) (đơn vị: độ).
![Cho tứ giác \[ABCD\] có \(\widehat A = 50^\circ \,;\,\,\widehat B = 130^\circ \,;\,\,\widehat C = 80^\circ \). Tính số đo của \(\widehat D\) (đơn vị: độ). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/06/blobid3-1750301801.png)
Cho tứ giác \[ABCD\] có \(\widehat A = 50^\circ \,;\,\,\widehat B = 130^\circ \,;\,\,\widehat C = 80^\circ \). Tính số đo của \(\widehat D\) (đơn vị: độ).
