Câu hỏi:
22/07/2024 134Kết quả của phép tính: P = 1 + i + ..... +
A. P = 0
B. P = 1
C. P = 1 + i
D. P = 2i
Trả lời:
Đáp án C
Em thấy trong biểu thức P gồm bao nhiêu số hạng và các số hạng có quan hệ gì?
P có 2018 số hạng. Nếu em tính riêng mỗi số hạng ik với k = 1,2,...., 2016,2017 thì việc cộng các kết quả đó cũng không đơn giản chút nào.
Kể từ số hạng thứ hai, số hạng sau gấp số hạng đứng ngay trước nó là i. Vậy nên P là tổng của 2018 số hạng đầu của một cấp số nhân, với số hạng đầu là = 1 và công bội q = i. Sử dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân với số hạng dầu và công bội q:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho số phức z thỏa mãn: |z-3-2i| = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của |-1-i|
Câu 3:
Cho số phức z thỏa mãn: |z-3-4i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
Câu 4:
Biết các số phức z có tập hợp điểm trên mặt phẳng tọa độ là hình tròn tô đậm như hình vẽ. Modul lớn nhất của số phức z là:
Câu 5:
Gọi z1, z2, z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình - 12 = 0. Tính tổng T = |z1| + |z2| + |z3| + |z4|
Câu 6:
Cho hai số phức z = (2x+3) + (3y-1)i và z' = (y-1)i. Ta có z = z' khi:
Câu 7:
Cho số phức z thỏa mãn |z+2i+3| = |-i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|.
Câu 8:
Tìm tổng các giá trị của m để hai phương trình + mz + 2 = 0 và - + 2z + m có ít nhất một nghiệm phức chung.
Câu 9:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: |z-1| = |z+3-2i|. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
Câu 10:
Phương trình: - 6(z + 3 - i) + 13 = 0 có 2 nghiệm phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 13:
Tìm phần thực phần ảo của số phức z thỏa mãn điều kiện sau: (2+3i)z = z - 1
Câu 14:
Cho số phức z thỏa mãn: |z|= 4. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: w = (3+4i)z + i là một đường tròn có bán kính là:
Câu 15:
Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?