Câu hỏi:

22/07/2024 131

Kết quả của phép tính: P = 1 + i + ..... + i2016 +i2017

A. P = 0

B. P = 1

C. P = 1 + i

Đáp án chính xác

D. P = 2i

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Em thấy trong biểu thức P gồm bao nhiêu số hạng và các số hạng có quan hệ gì?

P có 2018 số hạng. Nếu em tính riêng mỗi số hạng ik với k = 1,2,...., 2016,2017 thì việc cộng các kết quả đó cũng không đơn giản chút nào.

Kể từ số hạng thứ hai, số hạng sau gấp số hạng đứng ngay trước nó là i. Vậy nên P là tổng của 2018 số hạng đầu của một cấp số nhân, với số hạng đầu là u1 = 1 và công bội q = i. Sử dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân với số hạng dầu u1 và công bội q:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho số phức z thỏa mãn: |z-3-2i| = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z¯-1-i| 

Xem đáp án » 18/07/2024 293

Câu 2:

Tính môđun của số phức z biết z¯= (4-3i)(1+i).

Xem đáp án » 18/07/2024 253

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn: |z-3-4i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|

Xem đáp án » 20/07/2024 216

Câu 4:

Biết các số phức z có tập hợp điểm trên mặt phẳng tọa độ là hình tròn tô đậm như hình vẽ. Modul lớn nhất của số phức z là:

Xem đáp án » 13/07/2024 201

Câu 5:

Gọi z1, z2, z3 và z4  là bốn nghiệm phức của phương trình z4 - z2 - 12 = 0. Tính tổng T = |z1| + |z2| + |z3| + |z4|

Xem đáp án » 16/07/2024 188

Câu 6:

Tìm tổng các giá trị của m để hai phương trình z2 + mz + 2 = 0 và -z2 + 2z + m có ít nhất một nghiệm phức chung.

Xem đáp án » 14/07/2024 178

Câu 7:

Cho số phức z thỏa mãn |z+2i+3| = |z¯-i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|.

Xem đáp án » 13/07/2024 176

Câu 8:

Cho hai số phức z = (2x+3) + (3y-1)i và z' = (y-1)i. Ta có z = z' khi:

Xem đáp án » 17/07/2024 175

Câu 9:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: |z-1| = |z+3-2i|. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là

Xem đáp án » 14/07/2024 172

Câu 10:

Phương trình: (z +3 - i)2 - 6(z + 3 - i) + 13 = 0 có 2 nghiệm phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 17/07/2024 168

Câu 11:

Mệnh đề nào sau đây đúng.

Xem đáp án » 13/07/2024 166

Câu 12:

Tìm tham số m để số phức z = m(m2-5) - mi là số thuần ảo.

Xem đáp án » 14/07/2024 166

Câu 13:

Tìm phần thực phần ảo của số phức z thỏa mãn điều kiện sau: (2+3i)z = z - 1

Xem đáp án » 20/07/2024 164

Câu 14:

Cho số phức z thỏa mãn: |z|= 4. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: w = (3+4i)z + i là một đường tròn có bán kính là:

Xem đáp án » 13/07/2024 163

Câu 15:

Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?

Xem đáp án » 13/07/2024 159

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »