Câu hỏi:
11/07/2026 35
(1,5 điểm) Hải lí (còn gọi là dặm biển) là một đơn vị chiều dài hàng hải và 1 hải lí bằng \[1,852\] km.
a) Viết công thức biểu thị \[y\] (km) theo \[x\] (hải lí). Giá trị âm của \[x\] có ý nghĩa gì trong tình huống này không? Giải thích.
b) Vẽ đồ thị của hàm số \[y = f\left( x \right)\] nhận được ở câu a.
c) Một hành trình đi biển dài 350 hải lí. Hỏi hành trình đó dài bao nhiêu kilômét?
(1,5 điểm) Hải lí (còn gọi là dặm biển) là một đơn vị chiều dài hàng hải và 1 hải lí bằng \[1,852\] km.
a) Viết công thức biểu thị \[y\] (km) theo \[x\] (hải lí). Giá trị âm của \[x\] có ý nghĩa gì trong tình huống này không? Giải thích.
b) Vẽ đồ thị của hàm số \[y = f\left( x \right)\] nhận được ở câu a.
c) Một hành trình đi biển dài 350 hải lí. Hỏi hành trình đó dài bao nhiêu kilômét?
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Vì 1 hải lí bằng \[1,852\] km nên ta có: \[y = 1,852x.\]
Giá trị âm của \[x\] trong trường hợp này không có ý nghĩa, vì chiều dài là một đại lượng không âm.
b) Ta có:
Khi \[x = 0\] thì \[y = 0.\]
Khi \[x = 5\] thì \[y = 9,26.\]
Đồ thị của hàm số \[y = 1,852x\] (với \[x\] không âm) là một phần đường thẳng như hình bên, đi qua các điểm \[\left( {0;{\rm{ }}0} \right)\] và \[\left( {5;{\rm{ }}9,26} \right).\]
c) Một hành trình đi biển dài 350 hải lí. Tức là \[x = 350.\]
Khi đó, hành trình dài số km là: \[y = 1,852 \cdot 350 = 648,2\] (km).
Hướng dẫn giải
a) Vì 1 hải lí bằng \[1,852\] km nên ta có: \[y = 1,852x.\]
Giá trị âm của \[x\] trong trường hợp này không có ý nghĩa, vì chiều dài là một đại lượng không âm.
b) Ta có:
Khi \[x = 0\] thì \[y = 0.\]
Khi \[x = 5\] thì \[y = 9,26.\]
Đồ thị của hàm số \[y = 1,852x\] (với \[x\] không âm) là một phần đường thẳng như hình bên, đi qua các điểm \[\left( {0;{\rm{ }}0} \right)\] và \[\left( {5;{\rm{ }}9,26} \right).\]
c) Một hành trình đi biển dài 350 hải lí. Tức là \[x = 350.\]
Khi đó, hành trình dài số km là: \[y = 1,852 \cdot 350 = 648,2\] (km).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
(3,0 điểm)
1) Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều ở trại hè của học sinh có kích thước như Hình a và được mô tả như Hình b. Độ dài cạnh đáy là \(3{\rm{\;m}}\) và cạnh bên của chiếc lều là \(3,5{\rm{\;m}}.\) Tính (làm tròn đến hàng phần mười):
a) Độ dài cạnh \(BD\).
b) Diện tích vải để làm chiếc lều đó (không kể đáy).
2) Cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(A.\) Gọi \(G\) là trung điểm của \(BC.\) Qua \(G\) kẻ \(GE \bot AB\) \(\left( {E \in AB} \right)\) và \(GF \bot AC\) \(\left( {F \in AC} \right).\) Từ \(E\) kẻ đường thẳng song song với \(BF,\) đường thẳng này cắt \(GF\) tại \(I.\)
a) Chứng minh tứ giác \(BEIF\) là hình bình hành.
b) Tìm điều kiện của tam giác \(ABC\) để tứ giác \(AGCI\) là hình vuông.
(3,0 điểm)
1) Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều ở trại hè của học sinh có kích thước như Hình a và được mô tả như Hình b. Độ dài cạnh đáy là \(3{\rm{\;m}}\) và cạnh bên của chiếc lều là \(3,5{\rm{\;m}}.\) Tính (làm tròn đến hàng phần mười):
a) Độ dài cạnh \(BD\).
b) Diện tích vải để làm chiếc lều đó (không kể đáy).
2) Cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(A.\) Gọi \(G\) là trung điểm của \(BC.\) Qua \(G\) kẻ \(GE \bot AB\) \(\left( {E \in AB} \right)\) và \(GF \bot AC\) \(\left( {F \in AC} \right).\) Từ \(E\) kẻ đường thẳng song song với \(BF,\) đường thẳng này cắt \(GF\) tại \(I.\)
a) Chứng minh tứ giác \(BEIF\) là hình bình hành.
b) Tìm điều kiện của tam giác \(ABC\) để tứ giác \(AGCI\) là hình vuông.
Câu 2:
Một hình chóp tứ giác đều có độ dài trung đoạn là \(a,\) diện tích xung quanh là \({S_{xq}}\) thì có độ dài cạnh đáy là
Câu 3:
(1,5 điểm) Cho biểu thức \(N = \left( {\frac{1}{{x + 1}} + \frac{1}{{x - 1}} + \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 1}}} \right) \cdot \frac{{x - 1}}{{2 + x}}.\)
a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \(N.\)
b) Rút gọn biểu thức \(N.\)
c) Tính giá trị của biểu thức \(N\) khi \(\left| x \right| = 2.\)
(1,5 điểm) Cho biểu thức \(N = \left( {\frac{1}{{x + 1}} + \frac{1}{{x - 1}} + \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 1}}} \right) \cdot \frac{{x - 1}}{{2 + x}}.\)
a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \(N.\)
b) Rút gọn biểu thức \(N.\)
c) Tính giá trị của biểu thức \(N\) khi \(\left| x \right| = 2.\)
Câu 4:
Để biểu thức \[4{x^2} - 20x + 5a\] là bình phương của một hiệu thì giá trị của \[a\] bằng
Câu 5:
Cho đường thẳng \(y = ax + b.\) Với giá trị \(a\) thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì góc tạo bởi đường thẳng đó với trục \(Ox\) là góc tù?
Câu 6:
Giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x - m + 4\) đi qua điểm \(\left( {2; - 3} \right)\) là
Câu 7:
Cho tứ giác \(MNPQ\) có \(\widehat N = \widehat M + 10^\circ ,\) \(\widehat P = \widehat N + 10^\circ ,\) \(\widehat Q = \widehat P + 10^\circ .\) Số đo của \(\widehat M\) của tứ giác \(MNPQ\) là
Câu 8:
Với điều kiện các phân thức có nghĩa. Phân thức \(\frac{{ - 2xy}}{{6{x^3}{y^2}}}\) bằng phân thức nào sau đây?
Câu 10:
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
(1,5 điểm) Tìm \(x,\) biết:
a) \(9x\left( {x - 1} \right) - {\left( {3x - 1} \right)^2} = 0.\) b) \({x^3} - 4x = 0.\) c) \({x^2} + 5x = 6.\)
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
(1,5 điểm) Tìm \(x,\) biết:
a) \(9x\left( {x - 1} \right) - {\left( {3x - 1} \right)^2} = 0.\) b) \({x^3} - 4x = 0.\) c) \({x^2} + 5x = 6.\)
Câu 12:
(0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = x\left( {x - 7} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right).\)
(0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = x\left( {x - 7} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right).\)
