Câu hỏi:

22/07/2024 193

Giải thích tại sao: Nếu hai số cùng chia hết cho – 3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho – 3. Hãy thử phát biểu một kết luận tổng quát.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giả sử a và b là hai số nguyên cùng chia hết cho -3. Khi đó có hai số nguyên p và q sao cho a = (- 3).p và b = (- 3). q.

+) Ta có: a + b = (-3). p + (- 3). q = (-3). (p + q)

Vì (- 3) ⁝ (- 3) nên (-3). (p + q) ⁝ (- 3) hay (a + b) ⁝ (- 3)

 +) Ta có: a - b = (-3). p - (- 3). q = (-3). (p - q) 

Vì (- 3) ⁝ (- 3) nên (-3). (p - q) ⁝ (- 3) hay (a - b) ⁝ (- 3)

Vậy nếu hai số cùng chia hết cho – 3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho – 3.

Tổng quát: Nếu hai số nguyên cùng chia hết cho một số nguyên c (c   0) thì tổng (hay hiệu) của chúng cũng chia hết cho c.

Ta có thể chứng minh kết luận trên như sau:

Giả sử a ⁝ c và b ⁝ c có nghĩa là a = cp và b = cq (với p, q  ).

Suy ra a + b = cp + cq = c. (p + q).

Vì c ⁝ c nên [c. (p + q)] ⁝ c

Vậy (a + b) ⁝ c.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Tìm các ước của mỗi số sau: 21; 35;

b) Tìm các ước chung của 30 và 42.

Xem đáp án » 22/07/2024 624

Câu 2:

Tính các thương:

a) 297 : (-3); 

b) (-396) : (-12); 

c) (-600) : 15.

Xem đáp án » 23/07/2024 508

Câu 3:

Sau một quý kinh doanh, bác Ba lãi được 60 triệu đồng, còn chú Tư lại lỗ 12 triệu đồng. Em hãy tính xem bình quân trong một tháng mỗi người lãi hay lỗ bao nhiêu tiền?

Xem đáp án » 23/07/2024 356

Câu 4:

a) Tìm các ước của mỗi số: 30; 42; - 50.

b) Tìm các ước chung của 30 và 42.

Xem đáp án » 22/07/2024 289

Câu 5:

a) Tìm tất cả các ước của 6 và 9.

b) Tìm các bội của 8.

Xem đáp án » 22/07/2024 229

Câu 6:

Tìm ba bội của 5.

Xem đáp án » 22/07/2024 224

Câu 7:

-10 là gì của 2?

Xem đáp án » 22/07/2024 201

Câu 8:

Tìm hai số nguyên khác nhau a và b thỏa mãn a ⋮ b và b ⋮ a.

Xem đáp án » 22/07/2024 199

Câu 9:

Một tàu lặn thám hiểm đại dương lặn xuống thêm được 12 m trong 3 phút. Hỏi trung bình mỗi phút tàu lặn xuống thêm được bao nhiêu mét? 

Bài tập trắc nghiệm Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên có đáp án | Toán lớp 6 Kết nối tri thức

Xem đáp án » 22/07/2024 197

Câu 10:

1. Thực hiện phép chia 135 : 9. Từ đó suy ra thương của các phép chia 135 : (- 9) và (-135) : (-9)

2. Tính:

a) (-63) : 9;

b) (-24) : (-8).

Xem đáp án » 22/07/2024 195

Câu 11:

a) Tìm các ước của – 9;                         

b) Tìm các bội của 4 lớn hơn – 20 và nhỏ hơn 20.

Xem đáp án » 22/07/2024 189

Câu 12:

Bài tập trắc nghiệm Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên có đáp án | Toán lớp 6 Kết nối tri thức

Một máy cấp đông (làm lạnh nhanh) trong 6 phút đã làm thay đổi nhiệt độ được 120C. Hỏi trung bình trong một phút máy đã làm thay đổi được bao nhiêu độ C?

Xem đáp án » 22/07/2024 189

Câu 13:

Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử:

 M = {x ∈ Z | x ⁝ 4 và -16 ≤ x < 20}

Xem đáp án » 22/07/2024 187

Câu 14:

Các phát biểu sau đúng hay sai? Vì sao?

a) 27 chia hết cho 9;

b) 28 không chia hết cho 14;

c) 135 chia hết cho 15.

Xem đáp án » 23/07/2024 184

Câu 15:

Không biết Tròn tìm được hai số nguyên nào nhỉ

Không biết Tròn tìm được hai số nguyên nào nhỉ?

Xem đáp án » 22/07/2024 176