Giải bất phương trình $lo{g}_{\frac{1}{5}}(2x^2+5x1)<0$

Giải bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{x^2-4x-12}>1$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $lo{g}_{\frac{1}{5}}(x^2+4x)\ge -1$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\sqrt{5}+2\right)}^{x-1}>{\left(\sqrt{5}-2\right)}^{\frac{x-1}{x+1}}$

Giải bất phương trình $7.3^{x + 1} + 5^{x + 3} \le 3^{x + 4} + 5^{x + 2}$

Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện ${\left(130n\right)}^{50} > n^{100} > 2^{200} ?$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log (x - 21) < 2 - \log x$

Miền xác định của hàm số $y = \left({\log }_{2004}\left({\log }_{2003}\left({\log }_{2002}\left(lo{g}_{2001}x\right)\right)\right)\right)$ là khoảng (c; +∞) . Xác định giá trị của c.

Giải bất phương trình $3^{lo{g}_2(x^2-3x+2)}>3$

Giải bất phương trình ${\left(7+4\sqrt{3}\right)}^{\frac{x-1}{x+2}}\le {\left(7-4\sqrt{3}\right)}^5$

Một tàu vũ trụ được cung cấp bởi một nguồn điện đồng vị phóng xạ plutoni-238. Công suất đầu ra của nguồn điện này được ước lượng bởi $P\left(t\right)=870e^{-\frac{t}{127}}$  trong đó t là số năm kể từ khi con tàu hoạt động. Biết rằng để các thiết bị trên tàu hoạt động bình thường, nguồn cần cung cấp công suất tối thiểu là 600W. Hỏi con tàu đủ điện để các thiết bị hoạt động bình thường trong thời gian bao lâu?

Giải bất phương trình ${\log }_5(2x - 4) < {\log }_5(x + 3)$

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y=x^{2}lnx$

Một vệ tinh cần một nguồn điện có công suất 7W (oát) để hoạt động hết công năng. Nó được cung cấp bởi một nguồn điện đồng vị phóng xạ có công suất đầu ra P xác định bởi công thức

$P=75e^{-\frac{t}{125}}\left(W\right)$

trong đó t là thời gian tính bằng ngày. Hỏi vệ tinh đó hoạt động hết công năng trong khoảng thời gian bao lâu kể từ ngày bắt đầu vận hành? 

Tìm miền xác định của hàm số $y = {\log }_{\frac{1}{2}} \left({\log }_2\left({\log }_{\frac{1}{2}} x\right)\right)$

Giải bất phương trình $2.4^{x+1}<{16}^{2x}$