Giả sử p, q là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_{16}p={\log }_{20}q={\log }_{25}(p+q)$. Tìm giá trị của p/q

Phương trình ${\log }_4(3.2^x)=x-1$ có

hai nghiệm $x_1,x_2$ thì tổng $x_1+x_2$ là

Số nghiệm của phương trình ${\log }_3(x^2+4x)+{\log }_{\frac{1}{3}}(2x+3)=0$ là:

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x+1}+3^{1-x}=10$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,5}(x-1)>1$ là

Cho ${\log }_{3}5=a$ Giá trị ${\log }_{15}75$

theo a là:

Ông Bình mua một chiếc xe máy với giá 60 triệu đồng tại một cửa hàng theo hình thức trả góp với lãi suất 8% một năm. Biết rằng lãi suất được chia đều cho 12 tháng và không thay đổi trong suốt thời gian ông Bình trả nợ. Theo quy định của cửa hàng, mỗi tháng ông Bình phải trả một số tiền cố định là 2 triệu đồng (bao gồm tiền nợ gốc và tiền lãi). Hỏi ông Bình trả hết nợ ít nhất là trong bao nhiêu tháng?

Bác An có mảnh ruộng hình Elip có độ dài trục lớn bằng 100m, độ dài trục bé bằng 80m. Với chủ trương xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác bằng cách đào một cái ao hình Elip ở chính giữa vườn có trục lớn bằng 90m trục bé bằng 70m để nuôi tôm, cá. Phần đất còn lại bác làm bờ trồng cây xung quanh. Biết chi phí đào ao hết 250000 đồng và chi phí làm bờ trồng cây là 100000đồng/1m2. Hỏi số tiền bác phải chi gần với số nào nhất.

Biết bất phương trình ${\log }_5(5^x-1).{\log }_{25}(5^{x+1}-5)\le 1$ có tập nghiệm là đoạn $\left[a;b\right]$. Giá trị của a+b bằng

Cho a là số thực dương bất kì khác 1. Tính $S={\log }_a\left(a^3\sqrt[4]{a}\right)$.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $2^{x^2}=\sqrt{3}$ là

Với a là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây là sai?

Nếu ${\log }_{3}5=a$ thì biểu thức ${\log }_{45}75$ bằng

Cho phương trình ${\log }_2^2\left(4x\right)-{\log }_{\sqrt{2}}\left(2x\right)=5$. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm. Tập $R\backslash S$ có bao nhiêu giá trị nguyên?$4^x-m.2^x+2m+1=0$

Nghiệm của phương trình ${\log }_4(x-1)=3$ là