Câu hỏi:
11/07/2026 27
Để chứng minh tứ giác \[ABCD\] là hình vuông, dấu hiệu nào sau đây là sai?
A. Tứ giác \[ABCD\] là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
B. Tứ giác \[ABCD\] là hình thoi có một góc vuông.
C. Tứ giác \[ABCD\] là hình thoi có hai đường chéo vuông góc.
D. Tứ giác \[ABCD\] là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Tứ giác \(ABCD\) hình thoi có hai đường chéo \[AC,{\rm{ }}BD\] vuông góc với nhau nhưng chưa thể kết luận được \(ABCD\) là hình vuông.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Tứ giác \(ABCD\) hình thoi có hai đường chéo \[AC,{\rm{ }}BD\] vuông góc với nhau nhưng chưa thể kết luận được \(ABCD\) là hình vuông.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
(1,5 điểm) Cho biểu thức \[A = \frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - 4}} \cdot \left( {\frac{1}{{x - 1}} - \frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}} \right).\]
a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \(A.\)
b) Rút gọn biểu thức \(A.\)
c) Tính giá trị của biểu thức \(A\) biết \(\left| {x + 3} \right| = 1.\)
(1,5 điểm) Cho biểu thức \[A = \frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - 4}} \cdot \left( {\frac{1}{{x - 1}} - \frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}} \right).\]
a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \(A.\)
b) Rút gọn biểu thức \(A.\)
c) Tính giá trị của biểu thức \(A\) biết \(\left| {x + 3} \right| = 1.\)
Câu 2:
Cho hàm số được xác định bởi công thức \(y = ax + 3.\) Biết đồ thị hàm số này đi qua điểm \[\left( {1;5} \right).\] Tung độ của điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng \( - 5\) là
Câu 3:
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
(1,5 điểm) Tìm \(x,\) biết:
a) \({\left( {x - 2} \right)^2} - \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) = 6.\)
b) \(2x\left( {x - 3} \right) - 5\left( {3 - x} \right) = 0.\)
c) \(2{x^2} - x - 6 = 0.\)
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
(1,5 điểm) Tìm \(x,\) biết:
a) \({\left( {x - 2} \right)^2} - \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) = 6.\)
b) \(2x\left( {x - 3} \right) - 5\left( {3 - x} \right) = 0.\)
c) \(2{x^2} - x - 6 = 0.\)
Câu 4:
Cho hai đường thẳng \(d:y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) và \[d':y = a'x + b'\,\,\left( {a' \ne 0} \right).\] Với điều kiện nào sau đây thì hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) cắt nhau?
Câu 5:
Cho tứ giác \(MNPQ\) có \(PM\) là tia phân giác của góc \(\widehat {NPQ}.\) Biết \(\widehat {QMN} = 110^\circ ,\) \(\widehat {N\,} = 120^\circ \) và \(\widehat {Q\,} = 60^\circ .\) Số đo của \(\widehat {MPQ}\) là
Câu 6:
Rút gọn biểu thức \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\) ta được
Câu 7:
(3,0 điểm)
1) Bạn Hoa dự định làm 4 hộp quà có dạng hình chóp tứ giác đều như hình bên có cạnh đáy \(6{\rm{\;cm,}}\) chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh là \(4{\rm{\;cm}}.\) Tính diện tích giấy mà bạn Hoa cần dùng để làm 4 hộp quà đó.
2) Cho tam giác \[ABC\] vuông cân tại \[A.\] Lấy điểm \[M\] thuộc cạnh huyền \[BC.\] Gọi \[D,{\rm{ }}E\] lần lượt là hình chiếu của điểm \[M\] trên đường thẳng \[AB,{\rm{ }}AC.\]
a) Tứ giác \[ADME\] là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh khi điểm \[M\] thay đổi vị trí trên cạnh \[BC\] thì chu vi của tứ giác \[ADME\] không đổi.
c) Điểm \[M\] ở vị trí nào trên cạnh \[BC\] thì \[DE\] có độ dài nhỏ nhất? Tính độ dài nhỏ nhất đó, biết \[AB = 2{\rm{\;cm}}.\]
(3,0 điểm)
|
1) Bạn Hoa dự định làm 4 hộp quà có dạng hình chóp tứ giác đều như hình bên có cạnh đáy \(6{\rm{\;cm,}}\) chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh là \(4{\rm{\;cm}}.\) Tính diện tích giấy mà bạn Hoa cần dùng để làm 4 hộp quà đó. |
|
2) Cho tam giác \[ABC\] vuông cân tại \[A.\] Lấy điểm \[M\] thuộc cạnh huyền \[BC.\] Gọi \[D,{\rm{ }}E\] lần lượt là hình chiếu của điểm \[M\] trên đường thẳng \[AB,{\rm{ }}AC.\]
a) Tứ giác \[ADME\] là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh khi điểm \[M\] thay đổi vị trí trên cạnh \[BC\] thì chu vi của tứ giác \[ADME\] không đổi.
c) Điểm \[M\] ở vị trí nào trên cạnh \[BC\] thì \[DE\] có độ dài nhỏ nhất? Tính độ dài nhỏ nhất đó, biết \[AB = 2{\rm{\;cm}}.\]
Câu 8:
(1,5 điểm) Giá trị sổ sách là giá trị của tài sản mà một công ty sử dụng để tạo ra bảng cân đối kế toán của mình. Một số công ty khấu hao tài sản của họ bằng cách sử dụng phương pháp khấu hao đường thẳng để giá trị của tài sản giảm đi một lượng cố định mỗi năm. Mức suy giảm phụ thuộc vào thời gian sử dụng hữu ích mà công ty đặt vào tài sản. Giả sử rằng một công ty vận tải vừa mua một số ô tô mới với giá là 640 triệu đồng một chiếc. Công ty lựa chọn khấu hao từng chiếc xe theo phương pháp khấu hao đường thẳng trong vòng 8 năm. Điều này có nghĩa là sau mỗi năm, mỗi chiếc xe sẽ giảm giá \[640:8 = 80\] (triệu đồng).
a) Tìm hàm số bậc nhất biểu thị giá trị sổ sách \[V\] (tính theo triệu đồng) của mỗi chiếc ô tô theo tuổi \[x\] (năm) của nó.
b) Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất tìm được ở câu a.
c) Khi nào giá trị sổ sách của mỗi chiếc xe là 160 triệu đồng?
(1,5 điểm) Giá trị sổ sách là giá trị của tài sản mà một công ty sử dụng để tạo ra bảng cân đối kế toán của mình. Một số công ty khấu hao tài sản của họ bằng cách sử dụng phương pháp khấu hao đường thẳng để giá trị của tài sản giảm đi một lượng cố định mỗi năm. Mức suy giảm phụ thuộc vào thời gian sử dụng hữu ích mà công ty đặt vào tài sản. Giả sử rằng một công ty vận tải vừa mua một số ô tô mới với giá là 640 triệu đồng một chiếc. Công ty lựa chọn khấu hao từng chiếc xe theo phương pháp khấu hao đường thẳng trong vòng 8 năm. Điều này có nghĩa là sau mỗi năm, mỗi chiếc xe sẽ giảm giá \[640:8 = 80\] (triệu đồng).
a) Tìm hàm số bậc nhất biểu thị giá trị sổ sách \[V\] (tính theo triệu đồng) của mỗi chiếc ô tô theo tuổi \[x\] (năm) của nó.
b) Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất tìm được ở câu a.
c) Khi nào giá trị sổ sách của mỗi chiếc xe là 160 triệu đồng?
Câu 9:
(0,5 điểm) Cho \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{1}{{x + y + z}}.\) Chứng minh rằng:
\[\frac{1}{{{x^{2023}}}} + \frac{1}{{{y^{2023}}}} + \frac{1}{{{z^{2023}}}} = \frac{1}{{{x^{2023}} + {y^{2023}} + {z^{2023}}}}.\]
(0,5 điểm) Cho \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{1}{{x + y + z}}.\) Chứng minh rằng:
\[\frac{1}{{{x^{2023}}}} + \frac{1}{{{y^{2023}}}} + \frac{1}{{{z^{2023}}}} = \frac{1}{{{x^{2023}} + {y^{2023}} + {z^{2023}}}}.\]
Câu 10:
Một hình chóp đều và một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng nhau. Chiều cao của hình chóp đều gấp đôi chiều cao của hình lăng trụ đứng. Thể tích của hình chóp đều là
Một hình chóp đều và một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng nhau. Chiều cao của hình chóp đều gấp đôi chiều cao của hình lăng trụ đứng. Thể tích của hình chóp đều là
