Câu hỏi:
22/07/2024 439
Chứng tỏ A chia hết cho 6 với A = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 2100.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
A = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 2100
A = (2 + 22) + (23 + 24) + … + (299 + 2100)
A = 6 + 22 . (2 + 22) + … + 298 . (2 + 22)
A = 6 + 22 . 6 + … + 298 . 6
A = 6 . (1 + 22 + … + 298)
Vậy A chia hết cho 6 (theo tính chất chia hết của một tích).
A = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 2100
A = (2 + 22) + (23 + 24) + … + (299 + 2100)
A = 6 + 22 . (2 + 22) + … + 298 . (2 + 22)
A = 6 + 22 . 6 + … + 298 . 6
A = 6 . (1 + 22 + … + 298)
Vậy A chia hết cho 6 (theo tính chất chia hết của một tích).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chọn câu sai trong các câu dưới đây?
Cho hình vẽ
Lục giác đều ABCDEG là hình có:
Chọn câu sai trong các câu dưới đây?
Cho hình vẽ
Lục giác đều ABCDEG là hình có:
Xem đáp án »
22/07/2024
279
Câu 2:
Một đội y tế gồm 48 bác sĩ và 108 y tá. Hỏi có thể chia đội y tế thành nhiều nhất bao nhiêu tổ để số bác sĩ và y tá được chia đều vào các tổ?
Xem đáp án »
23/07/2024
266
Câu 3:
Hằng gấp được 97 ngôi sao và xếp vào các hộp, mỗi hộp 8 ngôi sao. Số ngôi sao còn thừa không xếp vào hộp là:
Xem đáp án »
22/07/2024
234
Câu 4:
Cho tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn 14, nhỏ hơn 45 và có chứa chữ số 3. Phần tử nào dưới đây không thuộc tập hợp M?
Xem đáp án »
22/07/2024
228
Câu 6:
Số 1080 chia hết cho bao nhiêu số trong các số sau đây: 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 12, 24, 25?
Xem đáp án »
22/07/2024
185
Câu 7:
II. Phần tự luận (6 điểm)
1) Thực hiện các phép tính:
a) 30 . 75 + 25 . 30 – 150;
b) 160 – (4 . 52 – 3 . 23);
c) [36 . 4 – 4 . (82 – 7 . 11)2] : 4 – 20220.
2) Tìm BCNN của các số 28, 54.
Xem đáp án »
22/07/2024
179
Câu 8:
Tính diện tích của hình H gồm hình bình hành ABCD và hình chữ nhật DCNM, biết hình chữ nhật DCNM có chu vi bằng 180 cm và chiều dài MN gấp 4 lần chiều rộng CN.
Xem đáp án »
22/07/2024
154
Câu 9:
Hai đường chéo hình thoi có độ dài lần lượt bằng 16 cm và 12 cm. Diện tích của hình thoi là:
Xem đáp án »
22/07/2024
153
