Câu hỏi:
22/07/2024 203Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì: (n+1)(n+4) ⋮ 2
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta xét hai trường hợp của n:
Trường hợp 1: nếu n là số chẵn, tức là : n =2k với k N.
Khi đó: (n+4)= (2k+4) ⋮ 2→(n+1)(n+4) ⋮ 2, đpcm
Trường hợp 2: nếu n là số lẻ, tức là : n =2k+1 với k N.
Khi đó: (n+1)= (2k+1+1)= (2k+2) ⋮ 2 → (n+1)(n+4) ⋮ 2, đpcm
Vậy, với mọi số tự nhiên n thì tích (n+1)(n+4) ⋮ 2.
Chú ý: Cũng có thể sử dụng lập luận như sau:
“Với mọi số tự nhiên n thì trong hai số n+1 và n+4 có một số chẵn,
do đó tích của chúng sẽ luôn chia hết cho 2
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Chứng minh rằng:
a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
Câu 5:
Chứng minh rằng:
b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.
Câu 8:
Cho các số: 2141; 1345; 4620; 234. Trong các số đó
d) Số nào không chia hết cho cả 2 và 5
Câu 9:
Cho các số: 2141; 1345; 4620; 234. Trong các số đó
a) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5
Câu 10:
Từ ba trong bốn số 5, 6, 3, 0 hãy ghép thành số có ba chữ số khác nhau là số lớn nhất chia hết cho 2 và 5
Câu 13:
Cho các số: 2141; 1345; 4620; 234. Trong các số đó
c) Số nào chia hết cho cả 2 và 5
