Câu hỏi:
16/03/2022 170
Cho x2 + y2 = 2, đẳng thức nào sau đây đúng?
A. 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y – 2)
B. 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)
C. 2(x + 1)(y + 1)(x + y) =
D. (x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có 2(x + 1)(y + 1)
= 2(xy + x + y + 1)
= 2xy + 2x + 2y + 2
Thay x2 + y2 = 2 ta được
2xy + 2x + 2y + x2+ y2
= (x2+ xy + 2x) + (y2 + xy + 2y)
= x(x + y + 2) + y(x + y + 2)
= (x + y)(x + y +2)
Từ đó ta có 2(x + 1)(y + 1)
= (x + y)(x + y + 2)
Đáp án cần chọn là: B
Ta có 2(x + 1)(y + 1)
= 2(xy + x + y + 1)
= 2xy + 2x + 2y + 2
Thay x2 + y2 = 2 ta được
2xy + 2x + 2y + x2+ y2
= (x2+ xy + 2x) + (y2 + xy + 2y)
= x(x + y + 2) + y(x + y + 2)
= (x + y)(x + y +2)
Từ đó ta có 2(x + 1)(y + 1)
= (x + y)(x + y + 2)
Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:
với ta được kết quả là
Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:
với ta được kết quả là
Câu 3:
Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c.
Khi đó (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) bằng
Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c.
Khi đó (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) bằng
Câu 4:
Cho hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, đáy nhỏ lớn hơn chiều cao 2 đơn vị.
Biểu thức tính diện tích hình thang là
Cho hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, đáy nhỏ lớn hơn chiều cao 2 đơn vị.
Biểu thức tính diện tích hình thang là
Câu 5:
Giá trị của biểu thức P = (3x – 1)(2x + 3) – (x – 5)(6x – 1) – 38x là
Câu 6:
Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định bên dưới.
Với mọi, giá trị biểu thức luôn chia hết cho
Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định bên dưới.
Với mọi, giá trị biểu thức luôn chia hết cho
Câu 10:
Giá trị của biểu thức
M = x(x3 + x2 – 3x – 2) - (x2 – 2)(x2 + x – 1) là
Giá trị của biểu thức
M = x(x3 + x2 – 3x – 2) - (x2 – 2)(x2 + x – 1) là
Câu 11:
Gọi x là giá trị thỏa mãn
(3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3. Khi đó
Gọi x là giá trị thỏa mãn
(3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3. Khi đó
Câu 12:
Cho biểu thức
D = x(x – y) + y(x + y) – (x + y)(x – y) – 2y2.
Chọn khẳng định đúng.
Cho biểu thức
D = x(x – y) + y(x + y) – (x + y)(x – y) – 2y2.
Chọn khẳng định đúng.
