Câu hỏi:
23/07/2024 154
Cho |x|<3. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về giá trị của biểu thứcA=x4+3x3−27x−81.
A. A > 1
B. A > 0
C. A < 0
Đáp án chính xác
D. A≥1
Trả lời:

Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: A=x4+3x3−27x−81
=(x4−81)+(3x3−27x)
=(x2−9)(x2+9)+3x(x2−9)
=(x2−9)(x2+3x+9)
Ta có: x2+3x+9=x2+2.32x+94+274≥274>0,∀x∈R
Mà |x|<3⇔x2<9⇔x2−9<0
Do đó A=(x2−9)(x2+3x+9)<0 khi |x|<3
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: A=x4+3x3−27x−81
=(x4−81)+(3x3−27x)
=(x2−9)(x2+9)+3x(x2−9)
=(x2−9)(x2+3x+9)
Ta có: x2+3x+9=x2+2.32x+94+274≥274>0,∀x∈R
Mà |x|<3⇔x2<9⇔x2−9<0
Do đó A=(x2−9)(x2+3x+9)<0 khi |x|<3
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chọn câu trả lời đúng nhất.
Phân tích đa thức thành nhân tử x2y2z+xy2z2+x2yz2.
Chọn câu trả lời đúng nhất.
Phân tích đa thức thành nhân tử x2y2z+xy2z2+x2yz2.
Xem đáp án »
16/07/2024
209
Câu 6:
Cho biểu thức A=(x−1)(x−2)(x−3)+(x−1)(x−2)+x−1. Tính giá trị của biểu thức A tại x = 5.
Xem đáp án »
22/07/2024
154
Câu 9:
Tính nhanh giá trị của biểu thứcx2+2x+1−y2tại x = 94,5 và y = 4,5.
Xem đáp án »
22/07/2024
148
Câu 11:
Cho x1 và x2 là hai giá trị thỏa mãn 4(x−5)−2x(5−x)=0. Khi đóx1+x2bằng
Xem đáp án »
22/07/2024
142