Câu hỏi:
23/07/2024 189Cho A=1.3.5.7...3921.22.23....40 và B=1.3.5....(2n−1)(n+1).(n+2).(n+3)....2n ,(n ∈ N*). Chọn câu đúng.
A. A=1220,B=12n
B. A=1225,B=12n+1
C. A=1220,B=122n
D. A=1221,B=12n+1
Trả lời:

Đáp án cần chọn là: A
+ Nhân cả tử và mẫu của A với 2.4.6.....40 ta được:
A=(1.3.....39).(2.4.....40)(2.4.6.....40).(21.22.....40)=1.2.3.....39.40(2.1).(2.2).(2.3).....(2.20).(21.22.....40)=1.2.3.....39.40220.(1.2.3.....20.21.22.....40)=1220
+ Nhân cả tử và mẫu của B với 2.4.6.....2n ta được:
B=(1.3.....(2n−1)).(2.4.....2n)(2.4.6.....2n).((n+1).(n+2).....2n)=1.2.3.....(2n−1).2n(2.1).(2.2).(2.3).....(2.n).((n+1).(n+2).....2n)=1.2.3.....(2n−1).2n2n.(1.2.3.....n.(n+1).(n+2).....2n)=12n
Vậy A=1220,B=12n
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Biểu thức 512.39−510.311510.310 sau khi đã rút gọn đến tối giản có mẫu số dương là:
Câu 3:
Nhân cả tử số và mẫu số của phân số 14/23 với số nào để được phân số 168/276
Câu 4:
Tìm phân số bằng với phân số 200520 mà có tổng của tử và mẫu bằng 306.
Câu 6:
Sau khi rút gọn biểu thức 313.511+312.511312.511+313.512 ta được phân số ab . Tính tổng a + b.
Câu 10:
Cho các phân số 6n+8;7n+9;8n+10;....35n+37; Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số trên tối giản.
Câu 11:
Tìm phân số tối giản ab biết rằng lấy tử cộng với 6, lấy mẫu cộng với 14 thì ta được phân số bằng 37 .
Câu 13:
Phân số nào sau đây là kết quả của biểu thức (−9).5.(−21)6.84 sau khi rút gọn đến tối giản?