Câu hỏi:
11/07/2026 35
Cho tứ giác \(ABCD\) có \[\widehat A = 50^\circ ;\,\,\widehat B = 117^\circ ;\,\,\widehat C = 71^\circ \]. Số đo góc ngoài tại đỉnh \(D\) bằng
Cho tứ giác \(ABCD\) có \[\widehat A = 50^\circ ;\,\,\widehat B = 117^\circ ;\,\,\widehat C = 71^\circ \]. Số đo góc ngoài tại đỉnh \(D\) bằng
A. \[58^\circ \].
A. \[58^\circ \].
B. \[107^\circ \].
C. \[113^\circ \].
D. \[83^\circ \].
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
![Cho tứ giác \(ABCD\) có \[\widehat A = 50^\circ ;\,\,\widehat B = 117^\circ ;\,\,\widehat C = 71^\circ \]. Số đo góc ngoài tại đỉnh \(D\) bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/06/blobid1-1750240573.png)
Gọi \[\widehat {CDx}\] là góc ngoài tại đỉnh \(D\).
Tứ giác \(ABCD\) có: \[\widehat {ADC} = 360^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B + \widehat C} \right)\].
Suy ra \[\widehat {ADC} = 360^\circ - \left( {50^\circ {\rm{ }} + 117^\circ \; + 71^\circ } \right) = 122^\circ \].
Vì \[\widehat {ADC}\] và \[\widehat {CDx}\] là hai góc kề bù nên \[\widehat {CDx} = {\rm{180^\circ }} - \widehat {ADC} = 180^\circ - 122^\circ = {\rm{58^\circ }}\].
Vậy số đo góc ngoài tại đỉnh \(D\) bằng \[58^\circ \].
Đáp án đúng là: A
Gọi \[\widehat {CDx}\] là góc ngoài tại đỉnh \(D\).
Tứ giác \(ABCD\) có: \[\widehat {ADC} = 360^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B + \widehat C} \right)\].
Suy ra \[\widehat {ADC} = 360^\circ - \left( {50^\circ {\rm{ }} + 117^\circ \; + 71^\circ } \right) = 122^\circ \].
Vì \[\widehat {ADC}\] và \[\widehat {CDx}\] là hai góc kề bù nên \[\widehat {CDx} = {\rm{180^\circ }} - \widehat {ADC} = 180^\circ - 122^\circ = {\rm{58^\circ }}\].
Vậy số đo góc ngoài tại đỉnh \(D\) bằng \[58^\circ \].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho hai đa thức \(P = {x^2} - 4xy + 9\) và \(Q = - 6xy - 4{y^2} + 9.\)
Đa thức \(A\) và \(M\) thỏa mãn \(P - A = Q\,;\, & M = \left( {x - 2y} \right)A - {x^3} + 5.\)
a) Với \(x = 1\,;\,\,y = - 1\) thì giá trị của biểu thức \(P\) bằng 10.
b) Đa thức \(Q\) có bậc là 2.
c) \[A = {x^2} + xy + 4{y^2}.\]
d) Giá trị của biểu thức \(M\) không phụ thuộc vào biến \(x.\)
Cho hai đa thức \(P = {x^2} - 4xy + 9\) và \(Q = - 6xy - 4{y^2} + 9.\)
Đa thức \(A\) và \(M\) thỏa mãn \(P - A = Q\,;\, & M = \left( {x - 2y} \right)A - {x^3} + 5.\)
a) Với \(x = 1\,;\,\,y = - 1\) thì giá trị của biểu thức \(P\) bằng 10.
b) Đa thức \(Q\) có bậc là 2.
c) \[A = {x^2} + xy + 4{y^2}.\]
d) Giá trị của biểu thức \(M\) không phụ thuộc vào biến \(x.\)
Câu 4:
Tìm \(x\), biết:
a) \[{x^3} + 9{x^2} + 27x + 19 = 0\];
b) \[25{\left( {x + 3} \right)^2} + \left( {1--5x} \right)\left( {1 + 5x} \right) = 8\];
c) \[3{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {2x - 1} \right)^2} - 7\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right) = 36\].
Tìm \(x\), biết:
a) \[{x^3} + 9{x^2} + 27x + 19 = 0\];
b) \[25{\left( {x + 3} \right)^2} + \left( {1--5x} \right)\left( {1 + 5x} \right) = 8\];
c) \[3{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {2x - 1} \right)^2} - 7\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right) = 36\].
Câu 5:
Cho tam giác \[ABC\] không vuông tại \[A\]. Dựng bên ngoài tam giác đó hai tam giác \[ABD,{\rm{ }}ACE\] vuông cân tại đỉnh \[A\] rồi dựng hình bình hành \[AEID\]. Biết \[\widehat {DAI} = \widehat {ABC}\]. Gọi \[K\] là trung điểm của \[BD.\]
a) \[\widehat {DAI} + \widehat {BAH} = 45^\circ \]. b) \[AI \bot BC\].
c) \(\widehat {EBA} = \widehat {CDA}\). d) \(\widehat {KAI} = \frac{1}{2}\widehat {KBC}\).
Cho tam giác \[ABC\] không vuông tại \[A\]. Dựng bên ngoài tam giác đó hai tam giác \[ABD,{\rm{ }}ACE\] vuông cân tại đỉnh \[A\] rồi dựng hình bình hành \[AEID\]. Biết \[\widehat {DAI} = \widehat {ABC}\]. Gọi \[K\] là trung điểm của \[BD.\]
a) \[\widehat {DAI} + \widehat {BAH} = 45^\circ \]. b) \[AI \bot BC\].
c) \(\widehat {EBA} = \widehat {CDA}\). d) \(\widehat {KAI} = \frac{1}{2}\widehat {KBC}\).
Câu 6:
Cho hình thang cân \[ABCD\] có \[AB{\rm{ // }}CD\] và \[\widehat A = 125^\circ \]. Khi đó \[\widehat B\] bằng
Cho hình thang cân \[ABCD\] có \[AB{\rm{ // }}CD\] và \[\widehat A = 125^\circ \]. Khi đó \[\widehat B\] bằng
Câu 7:
Cho các biểu thức sau:
\(x - 5 + {y^2};\,\,\,\,2x - 3 + \frac{2}{y};\,\,\,\,{x^2}yz;\,\,\,\,2x + 5{x^3} - {x^4} + 5{x^2};\,\,\,\frac{1}{3}x + {y^2}z\).
Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?
Câu 11:
Đa thức \(7{x^3}{y^2}z - 2{x^4}{y^3}\) chia hết cho đơn thức nào dưới đây?
Đa thức \(7{x^3}{y^2}z - 2{x^4}{y^3}\) chia hết cho đơn thức nào dưới đây?
Câu 13:
Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến \(x\).
\[A = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) - \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\].
Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến \(x\).
\[A = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) - \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\].
Câu 15:
Cho hình thoi \[MNPQ\] có diện tích là \[48{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\] Gọi \[O\] là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác \[MON\] (đơn vị: \({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}).\)
Cho hình thoi \[MNPQ\] có diện tích là \[48{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\] Gọi \[O\] là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác \[MON\] (đơn vị: \({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}).\)
