Câu hỏi:
23/07/2024 134Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích của tứ giác ABCD là thì diện tích của tứ giác EFGH là:
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Vì E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA nên EF, FG, GH, HE lần lượt là đường trung bình của tam giác ABC, BCD, ADC, ADB nên
EF//HG (cùng song song với AC)
HE//FG (cùng song song với BD)
Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành
Mà (gt)
Suy ra EFGH là hình chữ nhật
Do đó mà ; (tính chất đường trung bình)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ hình chữ nhât ABDC. Biết diện tích của tam giác vuông là . Diện tích hình chữ nhật ABDC là:
Câu 2:
Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC sao cho BM = 4CM. Hãy chọn câu đúng
Câu 3:
Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết diện tích của ΔABC bằng . Diện tích của tam giác AMC là:
Câu 4:
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích của tứ giác ABCD là thì diện tích của tứ giác EFGH là:
Câu 5:
Cho tam giác ABC, đường cao AH = 9 cm, cạnh BC = 12 cm. Diện tích tam giác là:
Câu 6:
Cho tam giác ABC, biết diện tích tam giác là và cạnh BC = 6 cm. Đường cao tương ứng với cạnh BC là
Câu 7:
Tính chu vi một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26 cm, hiệu hai góc vuông bằng 14 cm
Câu 8:
Cho tam giác ABC, đường cao AH = 5 cm, cạnh BC = 8 cm. Diện tích tam giác là:
Câu 9:
Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC sao cho BM = 3CM. Hãy chọn câu sai:
Câu 10:
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 5 cm; AC = 3 cm. Diện tích tam giác ABC là:
Câu 11:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Dựng về phía ngoài tam giác các hình vuông ABMN, ACDE, BCHK. Chọn câu đúng
Câu 12:
Cho tam giác ABC, biết diện tích tam giác là và cạnh BC = 8 cm. Đường cao tương ứng với cạnh BC là:
Câu 13:
Cho tam giác ABC có diện tích . Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM = AC, AN cắt BM tại O.
Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
Câu 14:
Hình tam giác vuông có 1 cạnh góc vuông giảm đi 3 lần và cạnh góc vuông còn lại tăng lên 3 lần, khi đó diện tích hình tam giác vuông mới
Câu 15:
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 13 cm; AC = 5 cm. Diện tích tam giác ABC là: