Câu hỏi:
11/07/2026 88
a) Cho tứ giác \(ABCD\), biết rằng \[\frac{{\widehat {A\,\,}}}{1} = \frac{{\widehat {B\,}}}{2} = \frac{{\widehat {C\,}}}{3} = \frac{{\widehat {D\,}}}{4}.\] Tính \(\widehat {B\,}.\)
b) Để xác định chiếc điện thoại là bao nhiêu inch, các nhà sản xuất đã dựa vào độ dài đường chéo của màn hình điện thoại, biết 1 inch \( \approx 2,54\;\,\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\) điện thoại có chiều rộng là \(7\,\,\;{\rm{cm;}}\) chiều dài là \(15,5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Hỏi chiếc điện thoại theo hình vẽ là bao nhiêu inch? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
a) Cho tứ giác \(ABCD\), biết rằng \[\frac{{\widehat {A\,\,}}}{1} = \frac{{\widehat {B\,}}}{2} = \frac{{\widehat {C\,}}}{3} = \frac{{\widehat {D\,}}}{4}.\] Tính \(\widehat {B\,}.\)
b) Để xác định chiếc điện thoại là bao nhiêu inch, các nhà sản xuất đã dựa vào độ dài đường chéo của màn hình điện thoại, biết 1 inch \( \approx 2,54\;\,\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\) điện thoại có chiều rộng là \(7\,\,\;{\rm{cm;}}\) chiều dài là \(15,5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Hỏi chiếc điện thoại theo hình vẽ là bao nhiêu inch? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét tứ giác \(ABCD\) có \[\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,} = 360^\circ \]
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\frac{{\widehat {A\,\,}}}{1} = \frac{{\widehat {B\,}}}{2} = \frac{{\widehat {C\,}}}{3} = \frac{{\widehat {D\,}}}{4} = \frac{{\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,}}}{{1 + 2 + 3 + 4}} = \frac{{360^\circ }}{{10}} = 36^\circ .\]
Vậy \(\widehat {B\,} = 36^\circ \cdot 2 = 72^\circ .\)
b) Giả sử chiếc điện thoại được mô tả bởi hình chữ nhật \(ABCD\) như hình bên.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) ta có:
\(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2}\)
Suy ra: \(BC = \sqrt {A{C^2} + A{B^2}} = \sqrt {{{\left( {15,5} \right)}^2} + {7^2}} \approx 17\) (cm).
Vì 1 inch \( \approx 2,54\;{\rm{cm}}\) nên chiếc điện thoại theo hình vẽ có:
\(\frac{{17}}{{2,54}} \approx 7\) inch.
a) Xét tứ giác \(ABCD\) có \[\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,} = 360^\circ \]
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\frac{{\widehat {A\,\,}}}{1} = \frac{{\widehat {B\,}}}{2} = \frac{{\widehat {C\,}}}{3} = \frac{{\widehat {D\,}}}{4} = \frac{{\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,}}}{{1 + 2 + 3 + 4}} = \frac{{360^\circ }}{{10}} = 36^\circ .\]
Vậy \(\widehat {B\,} = 36^\circ \cdot 2 = 72^\circ .\)
b) Giả sử chiếc điện thoại được mô tả bởi hình chữ nhật \(ABCD\) như hình bên.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) ta có:
\(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2}\)
Suy ra: \(BC = \sqrt {A{C^2} + A{B^2}} = \sqrt {{{\left( {15,5} \right)}^2} + {7^2}} \approx 17\) (cm).
Vì 1 inch \( \approx 2,54\;{\rm{cm}}\) nên chiếc điện thoại theo hình vẽ có:
\(\frac{{17}}{{2,54}} \approx 7\) inch.|
|
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai đa thức \(P = {x^2} - 4xy + 9\) và \(Q = - 6xy - 4{y^2} + 9.\)
Đa thức \(A\) và \(M\) thỏa mãn \(P - A = Q\,;\, & M = \left( {x - 2y} \right)A - {x^3} + 5.\)
a) Với \(x = 1\,;\,\,y = - 1\) thì giá trị của biểu thức \(P\) bằng 10.
b) Đa thức \(Q\) có bậc là 2.
c) \[A = {x^2} + xy + 4{y^2}.\]
d) Giá trị của biểu thức \(M\) không phụ thuộc vào biến \(x.\)
Cho hai đa thức \(P = {x^2} - 4xy + 9\) và \(Q = - 6xy - 4{y^2} + 9.\)
Đa thức \(A\) và \(M\) thỏa mãn \(P - A = Q\,;\, & M = \left( {x - 2y} \right)A - {x^3} + 5.\)
a) Với \(x = 1\,;\,\,y = - 1\) thì giá trị của biểu thức \(P\) bằng 10.
b) Đa thức \(Q\) có bậc là 2.
c) \[A = {x^2} + xy + 4{y^2}.\]
d) Giá trị của biểu thức \(M\) không phụ thuộc vào biến \(x.\)
Câu 2:
Xác định bậc của đa thức \(3xyz - 5{x^2}y - 6xyz + 4{x^3}yz\).
Xác định bậc của đa thức \(3xyz - 5{x^2}y - 6xyz + 4{x^3}yz\).
Câu 3:
Hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều không có chung đặc điểm nào sau đây?
Hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều không có chung đặc điểm nào sau đây?
Câu 4:
Cho biểu thức \(A = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}}\) và \(B = \frac{2}{{1 - x}} + \frac{{2{x^2} + 4x}}{{{x^3} - 1}}\) với \(x \ne 1.\)
a) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = - 2.\)
b) Tìm biểu thức \(C\) biết \(A = B + C\).
c) Chứng minh giá trị của biểu thức \(C\) luôn nhận giá trị dương với mọi \(x \ne 1.\)
Cho biểu thức \(A = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}}\) và \(B = \frac{2}{{1 - x}} + \frac{{2{x^2} + 4x}}{{{x^3} - 1}}\) với \(x \ne 1.\)
a) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = - 2.\)
b) Tìm biểu thức \(C\) biết \(A = B + C\).
c) Chứng minh giá trị của biểu thức \(C\) luôn nhận giá trị dương với mọi \(x \ne 1.\)
Câu 5:
Giá trị của biểu thức \(S = - 6xy\frac{1}{2}{x^2}yz + 2zx{y^2}{x^2}\) khi \(x = - 2,y = 1,z = - 1\) là
Câu 6:
Kết quả của phép tính \(\frac{{5x + 7}}{{3xy}} - \frac{{2x - 5}}{{3xy}}\) là
Câu 7:
Biểu thức \(\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right)\) là dạng phân tích nhân tử của đa thức
Câu 8:
Cho biểu thức \(A = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}\).
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(A.\)
b) Tìm biểu thức \(C\) sao cho \(C = A - B\) với \(B = \frac{x}{{x - 2}} + \frac{{9x + 2}}{{4 - {x^2}}}\) \(\left( {x \ne - 2\,;\,\,x \ne 2} \right).\)
c) Tính giá trị của biểu thức \(C\) khi \(3x\left( {2x + 1} \right) - 6\left( {2x + 1} \right) = 0.\)
Cho biểu thức \(A = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}\).
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(A.\)
b) Tìm biểu thức \(C\) sao cho \(C = A - B\) với \(B = \frac{x}{{x - 2}} + \frac{{9x + 2}}{{4 - {x^2}}}\) \(\left( {x \ne - 2\,;\,\,x \ne 2} \right).\)
c) Tính giá trị của biểu thức \(C\) khi \(3x\left( {2x + 1} \right) - 6\left( {2x + 1} \right) = 0.\)
Câu 10:
Bạn Như làm một cái lòng đèn hình quả trám (như hình bên) là hình ghép từ hai hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy \[20\,\,{\rm{cm}}\], cạnh bên \[32\,\,{\rm{cm}}\,{\rm{,}}\] khoảng cách giữa hai đỉnh của hai hình chóp là \[30\,\,{\rm{cm}}.\]
a) Công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều: \(V = S \cdot h.\)
Trong đó \(V\) là thể tích, \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao của hình chóp tứ giác đều).
b) Chiều cao của mỗi hình chóp tứ giác đều là 15 cm.
c) Thể tích của lồng đèn là \(4\,\,000\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.\)
d) Bạn Như muốn làm 50 cái lòng đèn hình quả trám này cần phải chuẩn bị 165 mét thanh tre? (mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể).
![Bạn Như làm một cái lòng đèn hình quả trám (như hình bên) là hình ghép từ hai hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy \[20\,\,{\rm{cm}}\], cạnh bên \[32\,\,{\rm{cm}}\,{\rm{,}}\] khoảng cách giữa hai đỉnh của hai hình chóp là \[30\,\,{\rm{cm}}.\] a) Công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều: \(V = S \cdot h.\) Trong đó \(V\) là thể tích, \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao của hình chóp tứ giác đều). b) Chiều cao của mỗi hình chóp tứ giác đều là 15 cm. c) Thể tích của lồng đèn là \(4\,\,000\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.\) d) Bạn Như muốn làm 50 cái lòng đèn hình quả trám này cần phải chuẩn bị 165 mét thanh tre? (mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/06/blobid3-1750321310.png)
Bạn Như làm một cái lòng đèn hình quả trám (như hình bên) là hình ghép từ hai hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy \[20\,\,{\rm{cm}}\], cạnh bên \[32\,\,{\rm{cm}}\,{\rm{,}}\] khoảng cách giữa hai đỉnh của hai hình chóp là \[30\,\,{\rm{cm}}.\]
a) Công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều: \(V = S \cdot h.\)
Trong đó \(V\) là thể tích, \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao của hình chóp tứ giác đều).
b) Chiều cao của mỗi hình chóp tứ giác đều là 15 cm.c) Thể tích của lồng đèn là \(4\,\,000\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.\)
d) Bạn Như muốn làm 50 cái lòng đèn hình quả trám này cần phải chuẩn bị 165 mét thanh tre? (mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể).
Câu 11:
Cho \({x^3} + 12{x^2} + 48x + 64 = {\left( {x + a} \right)^3}\). Giá trị của \(a\) là
Cho \({x^3} + 12{x^2} + 48x + 64 = {\left( {x + a} \right)^3}\). Giá trị của \(a\) là
