Câu hỏi:
21/07/2024 153Cho tm giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM ⊥ AB tại M, và IN ⊥ AC tại N.
c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh:
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
c) Kẻ qua I đường thẳng song song với BK cắt CD tai E.
Ta có: I là trung điểm của BC; IE // BK
⇒ E là trung điểm của CK hay EK = EC (1)
Mặt khác N là trung điểm của ID và NK // IE ( IE // BK)
⇒ K là trung điểm của DE hay EK = DK (2)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tm giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM ⊥ AB tại M, và IN ⊥ AC tại N.
b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi.
Câu 2:
Phần tự luận (7 điểm)
Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi I là trung điểm cạnh BC và E là điểm đối xứng với O qua I.
a) Tứ giác OBEC là hình gì? Tại sao?
Câu 3:
Cho hình thoi ABCD có Trên cạnh AD lấy điểm H và trên cạnh CD lấy điểm K sao cho AH = DK. Số đo góc ∠HBK là:
Câu 4:
Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi I là trung điểm cạnh BC và E là điểm đối xứng với O qua I.
b) Chứng tỏ E đối xứng với A qua trung điểm J của đoạn OB.
Câu 5:
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Chọn kết quả đúng: Trong tứ giác MNPQ có:
Câu 7:
Cho tm giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM ⊥ AB tại M, và IN ⊥ AC tại N.
a) Chứng minh AMIN là hình chữ nhật.
Câu 8:
Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết độ dài hai đáy AB = 10cm và CD = 22cm. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AD và BC. Độ dài đoạn thẳng HK là:
Câu 10:
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi K và M lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Gọi N là trung điểm của CH. Số đo góc ∠KMN là:
