Câu hỏi:
16/07/2024 178
Phần tự luận (7 điểm)
Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi I là trung điểm cạnh BC và E là điểm đối xứng với O qua I.
a) Tứ giác OBEC là hình gì? Tại sao?
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có IB = IC (gt), IO = IE (tính chất đối xứng)
⇒ OBEC là hình bình hành.
Lại có ∠BOC = 90o (tính chất hai đường chéo hình thoi).
Do đó OBEC là hình chữ nhật.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tm giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM ⊥ AB tại M, và IN ⊥ AC tại N.
b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi.
Câu 2:
Cho hình thoi ABCD có Trên cạnh AD lấy điểm H và trên cạnh CD lấy điểm K sao cho AH = DK. Số đo góc ∠HBK là:
Câu 3:
Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi I là trung điểm cạnh BC và E là điểm đối xứng với O qua I.
b) Chứng tỏ E đối xứng với A qua trung điểm J của đoạn OB.
Câu 4:
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Chọn kết quả đúng: Trong tứ giác MNPQ có:
Câu 6:
Cho tm giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM ⊥ AB tại M, và IN ⊥ AC tại N.
c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh:
Câu 7:
Cho tm giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM ⊥ AB tại M, và IN ⊥ AC tại N.
a) Chứng minh AMIN là hình chữ nhật.
Câu 8:
Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết độ dài hai đáy AB = 10cm và CD = 22cm. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AD và BC. Độ dài đoạn thẳng HK là:
Câu 10:
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi K và M lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Gọi N là trung điểm của CH. Số đo góc ∠KMN là:
