Câu hỏi:
19/07/2024 155Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Độ dài AH là:
A. 12cm
B. 7cm
C. 9cm
D. 10cm
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tam giác ABC cân tại A nên
Theo định lý Py-ta-go, ta có
Nên AD = 16cm
Xét ΔCDH và ΔADB có:
(cùng phụ với )
Do đó ΔCDH ~ ΔADB (g.g)
Nên , tức là
Suy ra HD = 9cm => AH = AD - HD = 16 - 9 = 7cm
Đáp án: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB.
Câu 2:
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Chọn kết luận không đúng.
Câu 3:
Cho ΔABC ~ ΔDHE với tỉ số đồng dạng . Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là:
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CE. Tính AB, biết BC = 24cm và BE = 9cm.
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH = 16cm, BH = 8cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 7:
Cho hai tam giác vuông. Điều kiện để hai tam giác vuông đó đồng dạng là:
Câu 8:
Cho các mệnh đề sau. Chọn câu đúng.
(I) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
(II) Nếu một góc của tam giác vuông này lớn hơn một góc của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
Câu 9:
Cho hình vẽ dưới đây với
Khi đó các mệnh đề
(I) ΔAHB ~ ΔCHA (g - g)
(II) ΔAHC ~ ΔBAC (g - g)
Câu 10:
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng qua C và vuông góc AB tại CE. Tính AB, biết BC = 18cm và BE = 6,75cm.
Câu 12:
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH = 16cm, BH = 8cm. Tính HB.HC bằng:
Câu 13:
Cho ΔDHE ~ ΔABC với tỉ số đồng dạng . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(I) Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là .
(II) Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔABC và ΔDHE là .
(III) Tỉ số diện tích của ΔABC và ΔDHE là .
(IV) Tỉ số diện tích của ΔDHE và ΔABC là
Câu 14:
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Cho BH = 9cm, HC = 16cm. Tính diện tích của tam giác ABC.
