Câu hỏi:

11/07/2024 152

Cho số phức z thỏa z = 1 + i + i2 + i3 + ... + i2016. Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là

A. 0 và -1.

B. 0 và 1.

C. 1 và 1.

D. 1 và 0.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Ta có : 1 + i + i2 + i3 + ... + i2016 là tổng của cấp số nhân với số hạng đầu u1 = 1, công bội q = i.

Do đó, phần thực và phần ảo của z lần lượt là: 1 và 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong C, nghiệm của phương trình z3 - 8 = 0 là:

Xem đáp án » 20/07/2024 497

Câu 2:

Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: |z + i| = |z - i|.

Xem đáp án » 22/07/2024 218

Câu 3:

Cho số phức z = 5 - 4i. Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là

Xem đáp án » 23/07/2024 203

Câu 4:

Phương trình z2 + az + b = 0 có một nghiệm phức là z = 1 + 2i. Tổng 2 số a và b bằng:

Xem đáp án » 14/07/2024 192

Câu 5:

Giả sử z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z2 - 2z + 5 = 0 và A, B là các điểm biểu diễn của  z1, z2 . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

Xem đáp án » 20/07/2024 191

Câu 6:

Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?

Xem đáp án » 20/07/2024 177

Câu 7:

Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn z¯=51-2i-3i lần lượt là

Xem đáp án » 22/07/2024 175

Câu 8:

Khai căn bậc hai số phức z = -3 + 4i có kết quả:

Xem đáp án » 22/07/2024 174

Câu 9:

Cho số phức z = 5- 4i. Môđun của số phức z là

Xem đáp án » 22/07/2024 171

Câu 10:

Viết số phức sau có dạng lượng giác z = 2 - 2i

Xem đáp án » 20/07/2024 170

Câu 11:

Phần thực của z = (2 + 3i)i 

Xem đáp án » 23/07/2024 165

Câu 12:

Số phức z thỏa mãn: z-2+3iz¯=1-9i là

Xem đáp án » 20/07/2024 162

Câu 13:

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho z2=z2là:

Xem đáp án » 20/07/2024 158

Câu 14:

Cho số phức z = -2i - 1. Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z trong mặt phẳng phức là:

Xem đáp án » 19/07/2024 156

Câu 15:

Cho phương trình z2 + mz - 6i = 0. Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng m = ±(a + bi)(a,b  R). Giá trị a + 2b là:

Xem đáp án » 22/07/2024 154

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »