Câu hỏi:

23/07/2024 131

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z-1-i+z+1+3i=65.

Giá trị lớn nhất của z-2-3i

A. 45

B. 25

C. 65

D. 55

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp:

- Biểu diễn số phức và giải bài toán tìm GTLN trên mặt phẳng tọa độ.

Cách giải: Gọi I(1;1), J(-1;-3), A(2;3).

Xét số phức , có điểm biểu diễn là M(x;y)

 

M di chuyển trên đường elip có tiêu điểm I và J, độ dài trục lớn là 35

Tìm giá trị lớn nhất của  tức là tìm độ dài lớn nhất của đoạn AM khi M di chuyển trên elip.

Ta có:

 điểm A nằm trên trục lớn của elip.

AM đạt độ  dài lớn nhất khi và chỉ khi M trùng với B, là đỉnh của elip nằm trên trục lớn và khác phía A so với điểm I.

Gọi S là trung điểm của IJ

S(0;-1) 

Độ dài đoạn AB=SA+SB 

 

Vậy

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho số phức z1=2+3i, z2=-4-5i. Tính z=z1+z2.

Xem đáp án » 14/07/2024 225

Câu 2:

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức  z=2-3i4-i3+2i

Xem đáp án » 21/07/2024 192

Câu 3:

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1=2,z2=3. 

Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z1 và iz2. 

Biết MON^=30°. Tính S=z12+4z22?

Xem đáp án » 16/07/2024 177

Câu 4:

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn  z1+1-i=2 và z2=iz1.

Tìm giá trị lớn nhất m của biểu thức z1-z2.

Xem đáp án » 18/07/2024 170

Câu 5:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn (1+i)z+(2-i)z¯=13+2i ?

Xem đáp án » 16/07/2024 169

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn z-2+3i+z-2+i=45.

Tính GTLN của P=z-4+4i

Xem đáp án » 17/07/2024 168

Câu 7:

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+2z+10=0.

 Giá trị của biểu  thức T=z12+z22 bằng

Xem đáp án » 20/07/2024 166

Câu 8:

Với hai số phức z1và z2thỏa mãn z1+z2=8+6iz1-z2=2, tìm giá trị lớn nhất P=z1+z2.

Xem đáp án » 16/07/2024 163

Câu 9:

Số phức z=-4+3i được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ

Xem đáp án » 17/07/2024 163

Câu 10:

Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức z. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 14/07/2024 157

Câu 11:

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2-z+1=0z=a+bi, a,b. Tính a+3b

Xem đáp án » 18/07/2024 152

Câu 12:

Gọi z1,z2 là hai nghiệm của phương trình 3z2-z+4=0 . Khi đó P=z1z2+z2z1bằng

Xem đáp án » 19/07/2024 151

Câu 13:

Số phức liên hợp z¯ của số phức z=2-3i là

Xem đáp án » 17/07/2024 150

Câu 14:

Cho số phức z=a+bi(a,b) thỏa mãn z+1+3i-zi=0.

Tính S=a+3b.

Xem đáp án » 21/07/2024 149

Câu 15:

Tìm phần thực của số phức z12+z22 biết rằng z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-4z+5=0

Xem đáp án » 22/07/2024 146

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »