Cho số phức z  = a +bi $(a, b \in R)$  thỏa mãn $\left|z+4\right|+\left|z-4\right|=10$ và $\left|z-6\right|$  lớn nhất. Tính S = a +b.

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z+1-i\right|=\left|z-3i\right|$ . Tính môđun nhỏ nhất của z - i

Cho số phức $z= \frac{-m+i}{1-m(m-2i)}, m\in R$ . Tìm môđun lớn nhất của z

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-3+3i\right|=2$ . Giá trị lớn nhất của $\left|z-i\right|$ là

Trong các số phức z thỏa $\left|z+3+4i\right|=2$ , gọi $z_0$  là số phức có mô đun nhỏ nhất. Khi đó

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: $\left|z-1+2i\right|=\sqrt{5}$  và $w=z+1+i$  có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng:

Cho hai số phức $z_1; z_2$   thỏa mãn $\left|z_1+2-3i\right|=2$  và $\left|\overline{z_2}-1-2i\right|=1$ . Tìm giá trị lớn nhất của $P=\left|z_1-z_2\right|$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|1+z\right|+3\left|1-z\right|$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z+1-i\right|=\left|z -3i\right|$ . Tính môđun nhỏ nhất của z - i.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P=\left|\frac{z+i}{z}\right|$ , với z là số phức khác 0 thỏa mãn $\left|z\right|\ge 2$ . Tính 2M-m

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-3-4i\right|=\sqrt{5}$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P={\left|z+2\right|}^2-{\left|z-i\right|}^2$ . Môđun của số phức w = M + mi là

Xét các số phức $z_1=3-4i$  và $z_2=2+mi$ ,$m\in R$ . Giá trị nhỏ nhất của môđun số phức $\frac{z_2}{z_1}$  bằng

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-1+2i\right|$=3 . Tìm môđun nhỏ nhất của số phức z-1 +i

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-2+3i\right|=\sqrt{5}$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức $P={\left|z+i\right|}^2-{\left|z-2\right|}^2$ . Tính A= m + M.

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z^2-2z+5\right|=\left|(z-1+2i)(z+3i-1)\right|$ .Tính $min\left|w\right|$ , với $w=z-2+2i$ .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng 2 số phức z thỏa mãn $\left|z-(m-1)+i\right|=8$ và $\left|z-1+i\right|=\left|\overline{z}-2+3i\right|$.