Câu hỏi:

21/07/2024 209

Cho phương trình log3x.log5x=log3x+log5x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình có một nghiệm hữu tỉ và một nghiệm vô tỉ

B. Phương trình có một nghiệm duy nhất

C. Phương trình vô nghiệm

D.  Tổng các nghiệm của phương trình là một số chính phương

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Điều kiện x>0

Ta đặt:

Khi đó:

Do đó phương trình có 2 nghiệm 1, 15 và tổng hai nghiệm bằng 16 là một số chính phương.

Đáp án cần chọn là: D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho 4x+4-x=7. Khi đó biểu thức P=5-2x-2-x8+4.2x+4.2-x=ab với ab tối giản và a,bZ. Tích a.b có giá trị bằng:

Xem đáp án » 19/07/2024 509

Câu 2:

Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log3(x-2)+log3(x-4)2=0

Xem đáp án » 23/07/2024 418

Câu 3:

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc [-2020;2020] sao cho phương trình 4(x-1)2-4m.2x2-2x+3m-2=0 có bốn nghiệm phân biệt?

Xem đáp án » 10/12/2024 416

Câu 4:

Tích các nghiệm của phương trình (3+5)x+(3-5)x=3.2x là:

Xem đáp án » 23/07/2024 296

Câu 5:

Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 4x2-2x+1-m.2x2-2x+1+3m-2=0 có 4 nghiệm phân biệt.

Xem đáp án » 23/07/2024 257

Câu 6:

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình log23x2+3x+m+12x2-x+1=x2-5x+2-m có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1.

Xem đáp án » 23/07/2024 245

Câu 7:

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn [-2017;2017] để phương trình logmx=2log(x+1) có nghiệm duy nhất?

Xem đáp án » 20/07/2024 241

Câu 8:

Phương trình 223x3.2x-1024x2+23x3=10x2-x có tổng các nghiệm gần nhất với số nào dưới đây

Xem đáp án » 22/07/2024 240

Câu 9:

Tính S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4.22x-4.2x+4.2-2x-4.2-x-7=0

Xem đáp án » 23/07/2024 228

Câu 10:

Tìm m để phương trình mln(1-x)-lnx=m có nghiệm x(0;1)

Xem đáp án » 23/07/2024 226

Câu 11:

Phương trình 2log5(x+3)=x có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 23/07/2024 221

Câu 12:

Cho phương trình log22x-(5m+1)log2x+4m2+m=0. Biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1+x2=165. Giá trị của |x1-x2| bằng:

Xem đáp án » 13/07/2024 216

Câu 13:

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình (x-3)2x2-5x=1

Xem đáp án » 17/07/2024 212

Câu 14:

Cho phương trình mln2(x+1) -(x+2-m)ln(x+1)-x-2=0 . Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 0<x1<2<4<x2 là khoảng a;+. Khi đó, a thuộc khoảng

Xem đáp án » 21/07/2024 203

Câu 15:

Biết rằng tập hợp các giá trị của m để phương trình 14x2-m+1.12x2-2m=0 có nghiệm, là -a+2b;0 với a, b là các số nguyên dương. Tính b – a.

Xem đáp án » 22/07/2024 200

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »