Câu hỏi:
21/07/2024 209Cho phương trình log3x.log5x=log3x+log5x. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Phương trình có một nghiệm hữu tỉ và một nghiệm vô tỉ
B. Phương trình có một nghiệm duy nhất
C. Phương trình vô nghiệm
D. Tổng các nghiệm của phương trình là một số chính phương
Trả lời:

Điều kiện x>0
Ta đặt:
Khi đó:
Do đó phương trình có 2 nghiệm 1, 15 và tổng hai nghiệm bằng 16 là một số chính phương.
Đáp án cần chọn là: D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho 4x+4-x=7. Khi đó biểu thức P=5-2x-2-x8+4.2x+4.2-x=ab với ab tối giản và a,b∈Z. Tích a.b có giá trị bằng:
Câu 2:
Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log√3(x-2)+log3(x-4)2=0
Câu 3:
Có bao nhiêu số nguyên m thuộc [-2020;2020] sao cho phương trình 4(x-1)2-4m.2x2-2x+3m-2=0 có bốn nghiệm phân biệt?
Câu 5:
Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 4x2-2x+1-m.2x2-2x+1+3m-2=0 có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 6:
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình log23x2+3x+m+12x2-x+1=x2-5x+2-m có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1.
Câu 7:
Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn [-2017;2017] để phương trình logmx=2log(x+1) có nghiệm duy nhất?
Câu 8:
Phương trình 223x3.2x-1024x2+23x3=10x2-x có tổng các nghiệm gần nhất với số nào dưới đây
Câu 9:
Tính S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4.22x-4.2x+4.2-2x-4.2-x-7=0
Câu 12:
Cho phương trình log22x-(5m+1)log2x+4m2+m=0. Biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1+x2=165. Giá trị của |x1-x2| bằng:
Câu 14:
Cho phương trình mln2(x+1) -(x+2-m)ln(x+1)-x-2=0 . Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn là khoảng . Khi đó, a thuộc khoảng
Câu 15:
Biết rằng tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm, là với a, b là các số nguyên dương. Tính b – a.