Cho $P = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{2002}^2}}} + \frac{1}{{{{2003}^2}}}$ . Chọn câu đúng

Câu 18093

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi thứ nhất chảy riêng trong 10 giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy riêng trong 8 giờ đầy bể. Vòi thứ ba tháo nước ra sau 5 giờ thì bể cạn. Nếu bể đang cạn, ta mở cả ba vòi thì sau 1 giờ chảy được bao nhiêu phần bể?

Cho $S = \frac{1}{{21}} + \frac{1}{{22}} + \frac{1}{{23}} + ... + \frac{1}{{35}}$ . Chọn câu đúng.

Tính hợp lý biểu thức $\frac{{ - 9}}{7} + \frac{{13}}{4} + \frac{{ - 1}}{5} + \frac{{ - 5}}{7} + \frac{3}{4}$ ta được kết quả là

Tìm $x \in {\rm Z}$ biết $\frac{5}{6} + \frac{{ - 7}}{8} \le \frac{x}{{24}} \le \frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{5}{8}$

Giá trị của x thỏa mãn $\frac{{15}}{{20}} - x = \frac{7}{{16}}$

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn $\frac{{15}}{{41}} + \frac{{ - 138}}{{41}} \le x < \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}$ 

Có bao nhiêu cặp số a; b ∈ Z thỏa mãn $\frac{a}{5} + \frac{1}{{10}} = \frac{{ - 1}}{b}$

Tính $\frac{4}{{15}} - \frac{2}{{65}} - \frac{4}{{39}}$ ta được

Tính tổng $A = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \ldots + \frac{1}{{99.100}}$ ta được

Tìm x sao cho $x - \frac{{ - 7}}{{12}} = \frac{{17}}{{18}} - \frac{1}{9}$

Có bao nhiêu số nguyên xx thỏa mãn $\frac{{ - 5}}{{14}} - \frac{{37}}{{14}} \le x \le \frac{{31}}{{73}} - \frac{{313131}}{{737373}}$ ?

Giá trị nào của x dưới đây thỏa mãn $\frac{{29}}{{30}} - \left( {\frac{{13}}{{23}} + x} \right) = \frac{7}{{69}}$ ?

Thực hiện phép tính $\frac{{65}}{{91}} + \frac{{ - 44}}{{55}}$ ta được kết quả là:

Cho $A = \left( {\frac{1}{4} + \frac{{ - 5}}{{13}}} \right) + \left( {\frac{2}{{11}} + \frac{{ - 8}}{{13}} + \frac{3}{4}} \right)$ . Chọn câu đúng.