Câu hỏi:
23/07/2024 223Cho mạch đện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động 24V, điện trở trong\[r{\rm{ }} = {\rm{ }}4{\rm{ }}\Omega ,{\rm{ }}R{\rm{ }} = {\rm{ }}3\Omega \], Rxlà biến trở có giá trị từ 0 đến\[100\Omega \]. Tìm Rxđể công suất mạch ngoài cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
A.\[{R_x} = 1{\rm{\Omega }};{P_{\max }} = 36{\rm{W}}\]
B. \[{R_x} = 2{\rm{\Omega }};{P_{\max }} = 20{\rm{W}}\]
C. \[{R_x} = 1{\rm{\Omega }};{P_{\max }} = 18{\rm{W}}\]
D. \[{R_x} = 2{\rm{\Omega }};{P_{\max }} = 36{\rm{W}}\]
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:
Công suất mạch ngoài là:
\[{P_N} = {I^2}{R_N} = \frac{{{E^2}{R_N}}}{{{{\left( {r + R + {R_x}} \right)}^2}}} = \frac{{{E^2}}}{{{{\left( {\frac{r}{{R + {R_x}}} + 1} \right)}^2}}}\]
\[{P_{\max }} \Leftrightarrow {\left( {\frac{r}{{R + {R_x}}} + 1} \right)_{\min }}\]
Áp dụng bất đẳng thức cô-si cho hai số dương\[\frac{r}{{R + {R_x}}}\]và 1 ta có:
\[\left( {\frac{r}{{R + {R_x}}} + 1} \right) \ge 2.\sqrt {\frac{r}{{R + {R_x}}}} \]
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \[\frac{r}{{R + {R_x}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{4}{{3 + {R_x}}} = 1 \Leftrightarrow {R_x} = 1{\rm{\Omega }}\]
Công suất cực đại: \[{P_{\max }} = \frac{{{{24}^2}.\left( {3 + 1} \right)}}{{{{(4 + 3 + 1)}^2}}} = 36{\rm{W}}\]Vậy \[{R_x} = 1{\rm{\Omega }};{P_{\max }} = 36{\rm{W}}\]
Đáp án cần chọn là: A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một mạch điện kín gồm một biến trở thuần R, nguồn điện không đổi có suất điện động E, điện trở trong \[r = 8\Omega \]. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên biến trở theo R như hình vẽ bên. Giá trị của R1là
Câu 2:
Một mạch điện kín gồm bộ nguồn có hai pin giống nhau mắc nối tiếp, mỗi pin có suất điện động 3V, điện trở trong bằng \[1\Omega \]và mạch ngoài là một điện trở\[R{\rm{ }} = {\rm{ }}2\Omega \]. Hiệu điện thế giữa hai cực của mỗi pin là
Câu 4:
Một mạch kín gồm nguồn điện suất điện động E, điện trở trong r và mạch ngoài có điện trở R có thể thay đổi. Biết rằng khi điện trở mạch ngoài tăng từ \[{R_1} = 3\left( \Omega \right)\]đến \[{R_2} = 10,5\left( \Omega \right)\;\]thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn tăng gấp hai lần. Điện trở trong của nguồn điện đó là:
Câu 5:
Mạch điện kín một chiều gồm mạch ngoài có biến trở R và nguồn có suất điện động và điện trở trong là E, r. Khảo sát cường độ dòng điện theo R người ta thu được đồ thị như hình. Giá trị của E và r gần giá trị nào nhất sau đây?
Câu 6:
Một mạch điện kín gồm nguồn điện \[E = 12V;r = 1\Omega \]. Mạch ngoài gồm bóng đèn có ghi (6V − 6W) mắc nối tiếp với một biến trở. Để đèn sáng bình thường, biến trở có giá trị bằng
Câu 7:
Một điện trở R1được mắc vào hai cực của một nguồn điện có điện trở trong \[r = 4\Omega \;\]thì dòng điện chạy trong mạch có cường độ là \[{I_1} = 1,2A\]. Nếu mắc thêm một điện trở \[{R_2} = 2\Omega \;\]nối tiếp với điện trở R1thì dòng điện chạy trong mạch có cường độ là \[{I_2} = 1A\]. Trị số của điện trở R1là:
Câu 8:
Một nguồn điện với suất điện động E, điện trở trong r, mắc với một điện trở ngoài R = r thì cường độ dòng điện chạy trong mạch là I. Nếu thay nguồn điện đó bằng 3 nguồn điện giống hệt nó mắc song song thì cường độ dòng điện trong mạch
Câu 9:
Cho mạch điện có sơ đồ như hình bên: \[E = 12V;{R_1} = 4\Omega ;{R_2} = {R_3} = 10\Omega \]. Bỏ qua điện trở của ampe kế A và dây nối. Số chỉ của ampe kế là 0,6A. Giá trị điện trở trong r của nguồn điện là
Câu 10:
Có một số điện trở có \[r = 3\Omega \]. Số điện trở r tối thiểu phải dùng để mắc thành mạch có điện trở \[5\left( \Omega \right)\;\]là:
Câu 11:
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết\[E{\rm{ }} = {\rm{ }}12V,{\rm{ }}r{\rm{ }} = {\rm{ }}4\Omega \]; bóng đèn thuộc loại 6V – 6W. Để đèn sáng bình thường thì giá trị của Rxlà:
Câu 12:
Xét mạch điện gồm điện trở được mắc vào hai đầu một bộ pin có điện trở trong như hình vẽ. Khi đó, cường độ dòng điện chạy trong mạch là 0,5 A. Suất điện động của bộ pin là:
Câu 13:
Có n acquy (E,r) giống nhau nối với điện trở mạch ngoài R. Tìm điều kiện để cường độ dòng điện qua R khi n acquy nối tiếp hoặc song song đều như nhau.
Câu 14:
Một nguồn điện được mắc với điện trở 4,8(Ω) thành mạch kín. Khi đó hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 12(V). Cường độ dòng điện trong mạch là
Hiệu điện thế giữa hai cực nguồn điện là:
\[U = I.R \Rightarrow I = \frac{U}{R} = \frac{{12}}{{4,8}} = 2,5\,\,\left( A \right)\]
