Câu hỏi:
22/07/2024 144
Cho M thuộc đoạn thẳng AB, AM = 4cm, AB =6cm.. Gọi O là trung điểm của đoạn AB
Trên AB lấy điểm I sao cho AI = 3,5cm. Lấy điểm P là trung điểm của AO. Chọn câu đúng.
Cho M thuộc đoạn thẳng AB, AM = 4cm, AB =6cm.. Gọi O là trung điểm của đoạn AB
Trên AB lấy điểm I sao cho AI = 3,5cm. Lấy điểm P là trung điểm của AO. Chọn câu đúng.
A. Điểm I là trung điểm của OM
B. Điểm O nằm giữa I và P
C. IP = 2cm
D. Cả A, B, C đều đúng.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+ ) Vì OAB, IAB và AO < AI (3cm < 3,5cm) nên O nằm giữa A và I suy ra:
AO + OI = AI ⇒ OI = AI – AO = 3,5 – 3 = 0,5cm (1)
Vì IAB, MAB và AI < AM (3,5cm < 4cm) nên I nằm giữa A và M suy ra:
AI + IM = AM ⇒ IM = AM – AI = 4 − 3,5 = 0,5cm(2)
Từ (1) và (2) suy ra OI = IM . (3)
Vì O nằm giữa A và I nên A và O nằm cùng phía đối với I . Mà I nằm giữa A và M nên A và M nằm khác phía đối với I ⇒ O và M nằm khác phía đối với I suy ra I nằm giữa M và O (4)
Từ (3) và (4) suy ra I là trung điểm của OM.
+) Vì P là trung điểm của AO nên:
Vì
Suy ra O nằm giữa A và M
Suy ra A và M nằm khác phía đối với O
Vì P là trung điểm của AO nên A, P cùng phía đối với O.
Vì I là trung điểm của OM nên I, M cùng phía đối với O.
Từ đó suy ra I nằm giữa O và P
⇒ OP + IO = IP
⇒ IP = 1,5 + 0,5 = 2cm
Đáp án cần chọn là: D
+ ) Vì OAB, IAB và AO < AI (3cm < 3,5cm) nên O nằm giữa A và I suy ra:
AO + OI = AI ⇒ OI = AI – AO = 3,5 – 3 = 0,5cm (1)
Vì IAB, MAB và AI < AM (3,5cm < 4cm) nên I nằm giữa A và M suy ra:
AI + IM = AM ⇒ IM = AM – AI = 4 − 3,5 = 0,5cm(2)
Từ (1) và (2) suy ra OI = IM . (3)
Vì O nằm giữa A và I nên A và O nằm cùng phía đối với I . Mà I nằm giữa A và M nên A và M nằm khác phía đối với I ⇒ O và M nằm khác phía đối với I suy ra I nằm giữa M và O (4)
Từ (3) và (4) suy ra I là trung điểm của OM.
+) Vì P là trung điểm của AO nên:
Vì
Suy ra O nằm giữa A và M
Suy ra A và M nằm khác phía đối với O
Vì P là trung điểm của AO nên A, P cùng phía đối với O.
Vì I là trung điểm của OM nên I, M cùng phía đối với O.
Từ đó suy ra I nằm giữa O và P
⇒ OP + IO = IP
⇒ IP = 1,5 + 0,5 = 2cm
Đáp án cần chọn là: D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho M thuộc đoạn thẳng AB, AM = 4cm, AB = 6cm. Gọi O là trung điểm của đoạn AB. hiểu
Tính MO.
Cho M thuộc đoạn thẳng AB, AM = 4cm, AB = 6cm. Gọi O là trung điểm của đoạn AB. hiểu
Tính MO.
Câu 3:
Vẽ ba đường thẳng phân biệt bất kì, số giao điểm của ba đường thẳng đó không thể là:
Vẽ ba đường thẳng phân biệt bất kì, số giao điểm của ba đường thẳng đó không thể là:
Câu 5:
Biết IL = 4cm; LK = 5cm điều kiện để điểm I nằm giữa hai điểm L và K là:
Biết IL = 4cm; LK = 5cm điều kiện để điểm I nằm giữa hai điểm L và K là:
Câu 6:
Lấy bốn điểm M, N, P, Q, K trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Số đường thẳng có thể vẽ được là:
Lấy bốn điểm M, N, P, Q, K trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Số đường thẳng có thể vẽ được là:
Câu 9:
Cho đoạn thẳng BC = 32cm. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng BC, H là trung điểm của đoạn thẳng GC. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng BH là
Cho đoạn thẳng BC = 32cm. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng BC, H là trung điểm của đoạn thẳng GC. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng BH là
Câu 11:
Cho 24 điểm trong đó có 6 điểm thẳng hàng. Qua 2 điểm ta kẻ được một đường thẳng. Hỏi kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?
Cho 24 điểm trong đó có 6 điểm thẳng hàng. Qua 2 điểm ta kẻ được một đường thẳng. Hỏi kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?
Câu 12:
Cho điểm I thuộc đoạn thẳng AB. Biết AI = 5cm, AB = 8cm. Tính độ dài BI.
Cho điểm I thuộc đoạn thẳng AB. Biết AI = 5cm, AB = 8cm. Tính độ dài BI.
Câu 13:
Cho ba điểm không thẳng hàng O, A, B. Tia Ox nằm giữa hai tia OA, OB khi và chỉ khi tia Ox cắt
Cho ba điểm không thẳng hàng O, A, B. Tia Ox nằm giữa hai tia OA, OB khi và chỉ khi tia Ox cắt
Câu 14:
Cho L là điểm nằm giữa hai điểm I và K. Biết IL = 2cm, LK = 5cm. Độ dài của đoạn thẳng IK là:
Cho L là điểm nằm giữa hai điểm I và K. Biết IL = 2cm, LK = 5cm. Độ dài của đoạn thẳng IK là:
Câu 15:
Cho trước 6 điểm trong đó có 4 điểm thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng?
Cho trước 6 điểm trong đó có 4 điểm thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng?
