Câu hỏi:

16/07/2024 154

Cho hình vuông ABCD. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Hãy chọn câu đúng

A. SMNPQ=13SABCD

B. SMNPQ=14SABCD

C. SMNPQ=12SABCD

Đáp án chính xác

D. SMNPQ=23SABCD

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi cạnh của hình vuông ABCD là a.

Vì ABCD là hình vuông là M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA nên ta có AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA =  

Từ đó: ΔAQM = ΔBMN = ΔCPN = ΔDQP (c – g – c)

SQAM=SMNB=SCPN=SDPQ=QQ.DP2=a28

Lại có SABCD = a2.

Nên SMNPQ = SABCD – SAMQ – SMBN – SCPN – SDPQ = a2 – 4a28=12.SABCD.

Vậy SMNPQ = 12SABCD.

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD. Tia phân giác của góc ABE cắt AD ở K. Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 22/07/2024 186

Câu 2:

Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tính diện tích tứ giác MNPQ.

Xem đáp án » 21/07/2024 167

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »