Câu hỏi:

22/07/2024 187

Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD. Tia phân giác của góc ABE cắt AD ở K. Chọn câu đúng.

A. AK + CE = BE

Đáp án chính xác

B. AK + CE = 2BE

C. AK + CE = BE2

D. AK + CE > BE

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Trên tia đối của tia CD lấy điểm M sao cho CM = AK.

Ta có AK + CE = CM + CE = EM.

Ta cần chứng minh EM = BE

Xét ΔBAK và ΔBCM có:

AK = CM (cách vẽ)

A^=C^ = 900 (gt)

BA = BC (gt)

=> ΔBAK = ΔBCM (c.g.c)

=>ABK^=CBM^, AKB^=CMB^ (góc tương ứng)

ABK^=KBE^ (gt) nên KBE^=CBM^ (bắc cầu)

Ta có: EBM^=EBC^+CBM^=EBC^+KBE^=KBC^=AKB^=CMB^

Suy ra: tam giác EBM cân tại E (định nghĩa tam giác cân).

=> BE = EM

=> AK + CE = CM +CE = EM = BE

=> AK + CE = BE

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tính diện tích tứ giác MNPQ.

Xem đáp án » 21/07/2024 167

Câu 2:

Cho hình vuông ABCD. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Hãy chọn câu đúng

Xem đáp án » 16/07/2024 154

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »