Câu hỏi:
18/07/2024 175Cho hình thang cân ABCD, đáy nhỏ AB = 6, CD = 18, AD = 10.
Gọi I, K, M, L lần lượt là trung điểm của các đoạn BC, CA, AD và BD
1. Tứ giác ABKL là hình gì?
A. Hình chữ nhật
B. Hình bình hành
C. Hình thang cân
D. Hình thang vuông
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Xét tam giác ABD có: M, L lần lượt là trung điểm của AD, BD, do đó ML là đường trung bình của tam giác ABD. Suy ra ML // AB và ML = AB: 2 = 3.
Vậy ML nằm trên đường trung bình MI của hình thang ABCD. (1)
Chứng minh tương tự ta có: IK là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó, IK // AB và IK = AB : 2 = 3.
Vậy IK nằm trên đường trung bình MI của hình thang ABCD. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: bồn điểm M, L, K, I nằm trên đường trung bình MI của hình thang ABCD.
Ta có: MI = (AB + CD)
= (6 + 18) = 12
(do MI là đường trung bình của hình thang ABCD)
Suy ra KL = MI – ML – KI
= 12 – 3 – 3 = 6
Xét tứ giác ABKL có:
KL = AB ( = 6); KL // AB.
Do đó ABKL là hình bình hành.
Lại có: BL = BD, AK = AC
Mà AC = BD (đường chéo hình thang cân)
Suy ra AK = BL
Xét hình bình hành ABKL có AK = KL nên suy ra ABKL là hình chữ nhật
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại G. M và N lần lượt là trung điểm của GC và GB.
Để MNED là hình chữ nhật thì tam giác ABC cần có điều kiện:
Câu 2:
Cho hình thang cân ABCD, đáy nhỏ AB = 6, CD = 18, AD = 10.
Gọi I, K, M, L lần lượt là trung điểm của các đoạn BC, CA, AD và BD
Tính độ dài các cạnh AB, AL, AK.
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:
Câu 5:
Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b (a > b). Các phân giác trong của góc A, B, C, D tạo thành tứ giác MNPQ
1. Tứ giác MNPQ là hình gì?
Câu 6:
Hãy chọn câu sai. Cho ABCD là hình chữ nhật có O là giao điểm hai đường chéo. Khi đó
Câu 7:
Cho tứ giác ABCD, lấy M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác ABCD cần có điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật
Câu 8:
Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại G. M và N lần lượt là trung điểm của GC và GB.
1. Tứ giác MNED là hình gì?
Câu 9:
Hãy chọn câu trả lời đúng. Hình thang cân ABCD là hình chữ nhật khi:
Câu 10:
Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 5cm, 12cm là:
Câu 11:
Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b (a > b). Các phân giác trong của góc A, B, C, D tạo thành tứ giác MNPQ
2. Tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật MNPQ theo a, b.
Câu 12:
Hãy chọn câu trả lời đúng. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:
Câu 13:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a;AD = b. Cho M, N, P, Q là các đỉnh của tứ giác MNPQ và lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA. Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tứ giác MNPQ.
