Câu hỏi:
23/07/2024 220Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b (a > b). Các phân giác trong của góc A, B, C, D tạo thành tứ giác MNPQ
2. Tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật MNPQ theo a, b.
A. QN = a – 2b
B. QN = a – b
C. QN = a + b
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Gọi E là giao điểm PQ và AB, F là giao điểm của MN và CD.
Tam giác ADE có phân giác AQ cũng là đường cao do đó tam giác cân tại A
Suy ra DQ = QE = DE : 2
Tương tự tam giác BCF cân tại C,
do đó FN = BN = BF : 2
Ta lại có DEBF là hình bình hành (cặp cạnh đối song song),
suy ra DE = BF
Suy ra DQ = FN và DQ // FN.
Vậy DQNF là hình bình hành,
từ đó QN = DF = CD =CF
Mà CD = AB = a, CF = CB = b,
do đó: QN = a – b
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại G. M và N lần lượt là trung điểm của GC và GB.
Để MNED là hình chữ nhật thì tam giác ABC cần có điều kiện:
Câu 2:
Cho hình thang cân ABCD, đáy nhỏ AB = 6, CD = 18, AD = 10.
Gọi I, K, M, L lần lượt là trung điểm của các đoạn BC, CA, AD và BD
Tính độ dài các cạnh AB, AL, AK.
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:
Câu 5:
Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b (a > b). Các phân giác trong của góc A, B, C, D tạo thành tứ giác MNPQ
1. Tứ giác MNPQ là hình gì?
Câu 6:
Hãy chọn câu sai. Cho ABCD là hình chữ nhật có O là giao điểm hai đường chéo. Khi đó
Câu 7:
Cho tứ giác ABCD, lấy M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác ABCD cần có điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật
Câu 8:
Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại G. M và N lần lượt là trung điểm của GC và GB.
1. Tứ giác MNED là hình gì?
Câu 9:
Hãy chọn câu trả lời đúng. Hình thang cân ABCD là hình chữ nhật khi:
Câu 10:
Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 5cm, 12cm là:
Câu 11:
Hãy chọn câu trả lời đúng. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:
Câu 12:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a;AD = b. Cho M, N, P, Q là các đỉnh của tứ giác MNPQ và lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA. Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tứ giác MNPQ.
Câu 15:
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AECH là hình gì?
