Cho hình thang ABCD có $AB=BC=a$, $AD=2a$, $\hat{A}=\hat{B}=90°$. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình thang ABCD xung quanh trục CD

Cho khối trụ (T), AB và CD lần lượt là hai đường kính trên các mặt đáy của khối (T). Biết góc giữa AB và CD là $30°$, $AB=6cm$ và thể tích khối ABCD là $30c{m}^3$ . Khi đó thể tích khối trụ (T) là

Cho hình chữ nhật ABCD có $AB=2$, $AD=2\sqrt{3}$ và nằm trong mặt phẳng (P). Quay (P) một vòng quanh đường thẳng BD. Khối tròn xoay được tạo thành có thể tích bằng

Một hình nón có bán kính đáy là 5a, độ dài đường sinh là 13a thì đường cao h của hình nón là?

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi N là điểm thuộc cạnh AD sao cho AN=2ND. Đường thẳng qua N vuông góc với BN cắt BC tại K. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay tứ giác ANKB quanh trục BK là

Một hình trụ có bán kính đáy là 3cm, chiều cao là 5cm. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó

Một hình nón có bán kính đáy là 5a, độ dài đường sinh là 13a thì đường cao h của hình nón là?

Để định vị một trụ điện, người ta cần đúc một khối bê tông có chiều cao $h=1,5m$ gồm:

- Phần dưới có dạng hình trụ bán kính đáy $R=1m$ và có chiều cao bằng $\frac{1}{3}h$

- Phần trên có dạng hình nón bán kính đáy bằng R đã bị cắt bỏ bớt một phần hình nón có bán kính đáy bằng $\frac{1}{2}R$ ở phía trên (người ta thường gọi là hình nón cụt);

- Phần ở giữa rỗng có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng $\frac{1}{4}R$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Thể tích của khối bê tông (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng

Cho hình trụ (T) có chiều cao $h=2m$, bán kính đáy $r=3m$. Giả sử (L) là hình lăng trụ đều n cạnh có hai đáy là đa giác đều nội tiếp đường tròn đáy của hình trụ (T). Khi n tăng lên vô hạn thì tổng diện tích tất cả các mặt của của khối lăng trụ (L) (tính bằng $m^2$) có giới hạn là:

Cho hình vuông ABCD cạnh 1. Khi quay hình vuông ABCD quanh cạnh AB ta được một hình trụ, hỏi hình trụ có diện tích toàn phần bằng bao nhiêu?

Cho khối trụ có đáy là các đường tròn tâm(O), (O’) có bán kính là R và chiều cao $h=R\sqrt{2}$. Gọi A, B lần lượt là các điểm thuộc (O) và (O’) sao cho OA vuông góc với O’B. Tỉ số thể tích của khối tứ diện OO’AB với thể tích khối trụ là

Một hình trụ có bán kính đáy $r=5cm$, chiều cao $h=7cm$. Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Cho khối trụ có đáy là các đường tròn tâm(O), (O’) có bán kính là R và chiều cao $h=R\sqrt{2}$. Gọi A, B lần lượt là các điểm thuộc (O) và (O’) sao cho OA vuông góc với O’B. Tỉ số thể tích của khối tứ diện OO’AB với thể tích khối trụ là

Cho hình trụ bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 7. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Một hình trụ có bán kính đáy là 3cm, chiều cao là 5cm. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó

Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột trụ tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm 10 chiếc. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác đều có cạnh 20cm, sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ có đường kính đáy bằng 42cm. Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 4m. Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50kg thì tương đương với $64000c{m}^3$ xi măng. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50kg để hoàn thiện toàn bộ hệ thống cột đã cho?