Câu hỏi:
18/07/2024 1,389Cho hình chóp tứ giác đều có các cạnh đáy dài 16cm và trung đoạn dài 20cm. Tính thể tích hình chóp. (làm tròn đến hàng phần trăm)
A. 1564,19 cm3
B. 4692,56 cm3
C. 564,19 cm3
D. 2564,2 cm3
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 16cm.
SO là đường cao SH là trung đoạn (H AB)
Vì SAB là tam giác cân nên H là trung điểm của AB.
O là giao điểm của hai đường chéo trong hình vuông ABCD nên O là trung điểm AC
Do đó, HO là đường trung bình trong tam giác ABC, suy ra HO = BC = 8cm
Xét tam giác SHO vuông tại O, Áp dụng định lý Pytago ta có:
SH2 = HO2 + SO2
=> SO2 =SH2 - HO2
=> SO = (cm)
Vậy thể tích hình chóp S.ABCD là
V = SO.SABCD
= .4.162 ≈ 1564,19cm3
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao là 4cm và độ dài cạnh đáy là 3cm
Câu 2:
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A, B (AB // BC) và BC = 12cm, AD = 16cm, CD = 5cm, đường cao AA’ = 6cm. Thể tích của hình lăng trụ là:
Câu 3:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có cạnh 3cm, cạnh bên SB = 5cm.
2. Tính diện tích xung quanh hình chóp
Câu 5:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng 2dm. Tính độ dài đoạn thẳng MN nối trung điểm 2 cạnh đối AB và SC.
Câu 6:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có cạnh 3cm, cạnh bên SB = 5cm.
1. Tính bình phương đường cao SH của hình chóp.
Câu 7:
Cho hình lăng trụ đứng đáy là hình thoi có hai đường chéo lần lượt là 8cm và 10cm. Tính chiều cao của lăng trụ đứng biết thể tích của lăng trụ đứng là 360cm3.
Câu 8:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 8cm, đường cao SO = 10cm. Hỏi thể tích của hình chóp đều là bao nhiêu?
Câu 9:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, M là trung điểm của BC, AA’ = AM = a. Thể tích của lăng trụ bằng:
Câu 10:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có cạnh 3cm, cạnh bên SB = 5cm.
1. Tính bình phương đường cao SH của hình chóp.
Câu 11:
Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’. Cặp mặt phẳng dưới đây vuông góc
Câu 12:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A’C = . Tính thể tích của hình lập phương.
Câu 13:
Cho hình chóp cụt đều có 2 đáy là các hình vuông cạnh a và 2a, trung đoạn bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều?
Câu 14:
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’, với mặt đáy ABCD là hình chữ nhật. Khi đó:
Câu 15:
Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và diện tích hình chữ nhật ADC’B’ bằng 2a2, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng bao nhiêu?
