Câu hỏi:

23/07/2024 193

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA = AB = 2a, ABC^=60° và SA (ABCD). Tính khoảng cách từ O đến SB.

A. a22

B. a

C. a304

Đáp án chính xác

D.a3

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Từ O kẻ OH vuông góc với SB, H SB  d(O; SB) = OH.

+ Ta có AB = BC = 2a; ABC^=60° Tam giác ABC đều có BO AC

BO = 2a.32=a3

AO = AC2=2a2=a

SO = SA2+AO2=4a2+a2=a5

+ Ta có BDAC(hthoiABCD)BDSASAABCDBDSACBDSO

 Tam giác SOB vuông tại O

Do đó: 1OH2=1SO2+1OB2=15a2+13a2OH = a.304

Vậy d(O; SB) = OH  = a304.

Đáp án C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 2,423

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân (AD//BC) và BC = 2AD = 2a, ABC^=60°. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA. SA   (ABCD) và SA = a2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNE) và (SBC) là:

Xem đáp án » 23/07/2024 937

Câu 3:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 21/07/2024 667

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SBC) vuông góc với đáy (ABC). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, SA, AC. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (SBC).

Xem đáp án » 18/07/2024 305

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và (SBC) vuông góc với mặt đáy. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.

Xem đáp án » 23/07/2024 288

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, tâm O, SA vuông góc với đáy, SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng 30°. Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBM) với M là trung điểm CD.

Xem đáp án » 23/07/2024 273

Câu 7:

Cho tam giác ABC có AB = 14, BC = 10, AC = 16. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy điểm O sao cho OA = 8. Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng BC.

Xem đáp án » 23/07/2024 220

Câu 8:

Cho khối lập phương ABCDA’B’C’D’. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau AD và A’C’ là :

Xem đáp án » 23/07/2024 217

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, BD = 2a; tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC = a3. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD).

Xem đáp án » 23/07/2024 196

Câu 10:

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân, AB = AC = a, BAC^=120°. Mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy góc 60°. Tính khoảng cách từ đường thẳng BC đến mặt phẳng (AB’C’) theo a.

Xem đáp án » 23/07/2024 191

Câu 11:

Cho các khẳng định sau:

(1)  Khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn thẳng nối hai điểm bất kì nằm trên hai đường thẳng ấy và ngược lại.

(2)  Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng khác.

(3)  Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng khác.

(4)  Đường thẳng nào vuông góc với cả hai đường thẳng chéo nhau cho trước là đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó.

Trong các khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 182

Câu 12:

Một hình lập phương được tạo thành khi xếp miếng bìa carton như hình vẽ bên.

Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB sau khi xếp, biết rằng độ dài đoạn thẳng AB bằng 2a.

Xem đáp án » 23/07/2024 181

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a; hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Gọi M là trung điểm của AB; mặt phẳng qua SM và song song với BC cắt AC tại N. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60°. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN là:

Xem đáp án » 23/07/2024 177

Câu 14:

Cho hình hộp thoi ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đều bằng a và BAD^=BAA'^=DAA'^=60°. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy (ABCD) và (A’B’C’D’).

Xem đáp án » 23/07/2024 168

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »