Câu hỏi:
19/07/2024 154Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), AB=a, AC=a,. Gọi B',C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC'B'.
Trả lời:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=2a, AD=a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SD và mặt phẳng đáy là . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, AC=a, SA(ABC), SA=a. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng () đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD có AB=BC=AC=BD=2a, AD=; hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) vuông góc với nhau. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
Câu 4:
Cho hình chóp O.ABC có OA=OB=OC=a,, , . Gọi S là trung điểm cạnh OB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
Câu 5:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AD=AA'=2a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho bằng
Câu 6:
Cho tứ diện ABCD có AB=6a, CD=8a và các cạnh còn lại bằng . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3), D(1;0;4). Gọi (S) là mặt cầu đi qua bốn điểmA,B,C,D. Tọa độ tâm I và bán kính R mặt cầu (S) là
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABC có SA=, các cạnh còn lại cùng bằng a. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
Câu 9:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=3, AD=4 và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
Câu 10:
Cho tam giác ABC vuông tại B và nằm trong mặt phẳng (P) có AB=2a, BC=. Một điểm S thay đổi trên đường thẳng vuông góc với (P) tại A (SA). Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Biết rằng khi S thay đổi thì 4 điểm A,B,H,K thuộc một mặt cầu cố định. Tính bán kính R của mặt cầu đó.
Câu 11:
Trong không gian Oxyz, cho điểm S(-2;1;-2) nằm trên mặt cầu (S):. Từ điểm S kẻ ba dây cung SA,SB,SC với mặt cầu (S) có độ dài bằng nhau và đôi một tạo với nhau góc . Dây cung AB có độ dài bằng.
Câu 12:
Một mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a. Diện tích mặt cầu (S) là:
Câu 13:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA= và vuông góc với đáy (ABCD). Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.
Câu 14:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB=2,AC=4, SA=. Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC có bán kính là:
Câu 15:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=1cm, AC=cm. Tam giác SAB SAC lần lượt vuông tại B và C. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích bằng . Tính khoảng cách từ C tới (SAB).