Câu hỏi:
11/07/2026 61
Cho hệ phương trình (với m là tham số).
1) Giải hệ phương trình vời m = 2.
2) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn
Cho hệ phương trình (với m là tham số).
1) Giải hệ phương trình vời m = 2.
2) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1) Với m = 2 hệ phương trình đã cho có dạng:
Vậy với m = 2 hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
2) Xét hệ phương trình
Từ (2) ta có
Thay (3) vào (1) ta được:
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi phương trình (4) có nghiệm duy nhất
Với phương trình (4) có nghiệm duy nhất
Từ (2) ta có
Với hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Theo bài ra
Vậy thỏa mãn đề bài.
1) Với m = 2 hệ phương trình đã cho có dạng:
Vậy với m = 2 hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
2) Xét hệ phương trình
Từ (2) ta có
Thay (3) vào (1) ta được:
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi phương trình (4) có nghiệm duy nhất
Với phương trình (4) có nghiệm duy nhất
Từ (2) ta có
Với hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Theo bài ra
Vậy thỏa mãn đề bài.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz cho parabol và đường thẳng (với m là tham số).
1) Tìn m để (d) đi qua điểm A (2;8).
2) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn
Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz cho parabol và đường thẳng (với m là tham số).
1) Tìn m để (d) đi qua điểm A (2;8).
2) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn
Câu 2:
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = 6 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .
Câu 3:
Cho hai biểu thức và (với
1) Tính giá tri biểu thức Q với x = 4.
2) Chứng minh rằng
3) Tìm tất cả các giá trị của x để P nhận giá trị là các số nguyên.
Cho hai biểu thức và (với
1) Tính giá tri biểu thức Q với x = 4.
2) Chứng minh rằng
3) Tìm tất cả các giá trị của x để P nhận giá trị là các số nguyên.
Câu 4:
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O;R) . Kẻ AH vuông góc với BC tại H, HK vuông góc với AB tại K và HI vuông góc với AC tại I.
a) Chứng minh tứ giác AKHI nội tiếp.
b) Gọi E là giao điếm của AH với KI Chứng minh rằng
c) Chứng minh KJ vuông góc với AO.
d) Giả sử điểm A và đường tròn (O;R) cố định, còn dây cung BC thay đổi sao cho Xác định vị trí của dây cung BC sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất.
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O;R) . Kẻ AH vuông góc với BC tại H, HK vuông góc với AB tại K và HI vuông góc với AC tại I.
a) Chứng minh tứ giác AKHI nội tiếp.
b) Gọi E là giao điếm của AH với KI Chứng minh rằng
c) Chứng minh KJ vuông góc với AO.
d) Giả sử điểm A và đường tròn (O;R) cố định, còn dây cung BC thay đổi sao cho Xác định vị trí của dây cung BC sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất.
Câu 5:
Một hình nón có diện tích đáy bằng và có chiều cao gấp ba lần bán kính đáy. Tính thể tích của hình nón đó.
Một hình nón có diện tích đáy bằng và có chiều cao gấp ba lần bán kính đáy. Tính thể tích của hình nón đó.
