Câu hỏi:
11/07/2026 54
Cho hai biểu thức và (với
1) Tính giá tri biểu thức Q với x = 4.
2) Chứng minh rằng
3) Tìm tất cả các giá trị của x để P nhận giá trị là các số nguyên.
Cho hai biểu thức và (với
1) Tính giá tri biểu thức Q với x = 4.
2) Chứng minh rằng
3) Tìm tất cả các giá trị của x để P nhận giá trị là các số nguyên.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1) Theo bài ra với
Thay x = 4 (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức Q ta có:
2) Với ta có:
Vậy với
3) Ta có với
Với ta có và nên
Ta cũng có:
Với ta có và nên
Hay
Từ (1) và (2) suy ra
Mà P nhận giá trị là số nguyên nên
• Với P = 0 ta có (thỏa mãn);
• Với P = 1 ta có
(thỏa mãn).
Vậy thì P nhận giá trị là số nguyên.
1) Theo bài ra với
Thay x = 4 (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức Q ta có:
2) Với ta có:
Vậy với
3) Ta có với
Với ta có và nên
Ta cũng có:
Với ta có và nên
Hay
Từ (1) và (2) suy ra
Mà P nhận giá trị là số nguyên nên
• Với P = 0 ta có (thỏa mãn);
• Với P = 1 ta có
(thỏa mãn).
Vậy thì P nhận giá trị là số nguyên.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hệ phương trình (với m là tham số).
1) Giải hệ phương trình vời m = 2.
2) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn
Cho hệ phương trình (với m là tham số).
1) Giải hệ phương trình vời m = 2.
2) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz cho parabol và đường thẳng (với m là tham số).
1) Tìn m để (d) đi qua điểm A (2;8).
2) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn
Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz cho parabol và đường thẳng (với m là tham số).
1) Tìn m để (d) đi qua điểm A (2;8).
2) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn
Câu 3:
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = 6 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .
Câu 4:
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O;R) . Kẻ AH vuông góc với BC tại H, HK vuông góc với AB tại K và HI vuông góc với AC tại I.
a) Chứng minh tứ giác AKHI nội tiếp.
b) Gọi E là giao điếm của AH với KI Chứng minh rằng
c) Chứng minh KJ vuông góc với AO.
d) Giả sử điểm A và đường tròn (O;R) cố định, còn dây cung BC thay đổi sao cho Xác định vị trí của dây cung BC sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất.
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O;R) . Kẻ AH vuông góc với BC tại H, HK vuông góc với AB tại K và HI vuông góc với AC tại I.
a) Chứng minh tứ giác AKHI nội tiếp.
b) Gọi E là giao điếm của AH với KI Chứng minh rằng
c) Chứng minh KJ vuông góc với AO.
d) Giả sử điểm A và đường tròn (O;R) cố định, còn dây cung BC thay đổi sao cho Xác định vị trí của dây cung BC sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất.
Câu 5:
Một hình nón có diện tích đáy bằng và có chiều cao gấp ba lần bán kính đáy. Tính thể tích của hình nón đó.
Một hình nón có diện tích đáy bằng và có chiều cao gấp ba lần bán kính đáy. Tính thể tích của hình nón đó.
