Câu hỏi:

19/07/2024 193

Cho hàm số y=-x33-mx22-2x+1

Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1).

A. m<22

B. m22

C. m=22

Đáp án chính xác

D. m22

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có y'=-x2-mx-2. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; - 1) nếu y'=-x2-mx-20 trên khoảng (-∞; -1)

Cách 1. Dùng định lí dấu của tam thức bậc hai. Ta có Δ=m2-8

TH1: -22  m  22 => Δ ≤ 0.

Lại có, hệ số a= -1 < 0 nên y' ≤ 0 ∀ x

Hàm số nghịch biến trên R

TH2: Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 y' = 0. có hai nghiệm phân biệt là 

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Từ TH1 và TH2, ta có m  22

Cách 2. Dùng phương pháp biến thiên hàm số

Ta có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Từ đó suy ra

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Do đó m  22

Vậy giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) là m = 22

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=x3+3x2+mx+1-2m.Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 1. 

Xem đáp án » 23/07/2024 278

Câu 2:

Cho hàm số y=-x3+3x2+3mx-1, tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞) 

Xem đáp án » 15/07/2024 272

Câu 3:

Tìm khoảng đồng biến của hàm số y=2x3-9x2+12x+3

Xem đáp án » 23/07/2024 230

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = tanx + mtanx + 5 nghịch biến trên -π4;π4

Xem đáp án » 18/07/2024 191

Câu 5:

Cho đồ thị hàm số có dạng như hình vẽ.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Hàm số đồng biến trên:

Xem đáp án » 13/07/2024 185

Câu 6:

Cho hàm số y=x4-2x2+3. Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 19/07/2024 182

Câu 7:

Cho hàm số y=13x3x2+(m-1)x+m. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến trên R

Xem đáp án » 23/07/2024 182

Câu 8:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x-1)(x+2)2

Kết luận nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 19/07/2024 175

Câu 9:

Khoảng nghịch biến của hàm số y=x4-2x2-1 là:

Xem đáp án » 13/07/2024 170

Câu 10:

Hàm số y=x-x2-1 đồng biến trên khoảng nào?

Xem đáp án » 22/07/2024 170

Câu 11:

Cho hàm số y =x+1x-1 (1)

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem đáp án » 18/07/2024 168

Câu 12:

Cho đồ thị hàm số y = sin x với x  - π2 ; 3π2 như hình vẽ.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = sin x với x  - π2 ; 3π2 

Xem đáp án » 15/07/2024 166

Câu 13:

Tìm m để hàm số y = -mx+2 2x-m luôn nghịch biến trên khoảng xác định.

Xem đáp án » 22/07/2024 165

Câu 14:

Cho hàm số y = sin2x - 2x. Hàm số này

Xem đáp án » 22/07/2024 164

Câu 15:

Tìm khoảng đồng biến của hàm số f(x)=x+cos2x

Xem đáp án » 13/07/2024 164

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »