Câu hỏi:
19/07/2024 201Cho hàm số
Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1).
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Chọn C
Ta có . Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; - 1) nếu trên khoảng (-∞; -1)
Cách 1. Dùng định lí dấu của tam thức bậc hai. Ta có
TH1: => Δ ≤ 0.
Lại có, hệ số a= -1 < 0 nên y' ≤ 0 ∀ x
Hàm số nghịch biến trên R
TH2: y' = 0. có hai nghiệm phân biệt là
Từ TH1 và TH2, ta có
Cách 2. Dùng phương pháp biến thiên hàm số
Ta có
Từ đó suy ra
Do đó
Vậy giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) là
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 1.
Câu 2:
Cho hàm số , tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)
Câu 4:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số nghịch biến trên
Câu 7:
Cho hàm số Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến trên R
Câu 14:
Cho đồ thị hàm số y = sin x với như hình vẽ.
Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = sin x với