Cho hai số thực a và b, với 0 < a < 1 < b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số lượng cá thể của một quần thể vi khuẩn sau thời gian t kể từ thời điểm ban đầu được ước lượng bởi công thức $N\left(t\right)=5000.{\left(\frac{3}{4}\right)}^t, t\ge 0.$ Phát biểu nào sau đây (về quần thể vi khuẩn nói trên) là đúng?

Tìm miền xác định của hàm số $y=lo{g}_5(x-2x^2)$

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x{e}^{-2x} + 2$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

Tìm miền xác định của hàm số $y =\log \left(\frac{1-5x}{2-x}\right)$

Nồng độ c của một chất hóa học sau thời gian t xảy ra phản ứng tự xúc tác được xác định bằng công thức $c\left(t\right)=\frac{6}{1+2e^{-2t}},t\ge 0$

Hãy chọn phát biểu đúng : 

Dựa trên dữ liệu của WHO (Tổ chức Y tế thế giới), số người trên thế giới bị nhiễm HIV trong khoảng từ năm 1985 đến 2006 được ước lượng bằng công thức

 $N\left(t\right)=\frac{39,88}{1+18,9e^{-0,2957t}}\left(0\le t\le 21\right)$

trong đó N(t) tính bằng đơn vị triệu người, t tính bằng đơn vị năm và t = 0 ứng với đầu năm 1985. Theo công thức trên, có bao nhiêu số người trên thế giới bị nhiễm HIV ở thời điểm đầu năm 2005?

Số lượng cá thể của một mẻ cấy vi khuẩn sau t ngày kể từ lúc ban đầu được ước lượng bởi công thức $N\left(t\right)=1200.(1,148{)}^t.$ Hãy tính số lượng cá thể của mẻ vi khuẩn ở hai thời điểm: ban đầu và sau 10 ngày. Làm tròn kết quả đến hàng trăm có kết quả là:

Biết rằng năm 2003 dân số Việt Nam là 80 902 000 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47%. Hỏi nếu vẫn giữ nguyên tỉ lệ tăng dân số hàng năm đó thì năm 2020 dân số Việt Nam sẽ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?

Cho hàm số $y=x^2{e}^{-x}.$ Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Giả sử số lượng cá thể trong một mẻ cấy vi khuẩn thay đổi theo thời gian t theo công thức $N\left(t\right)=5000\left(25+t{e}^{-\frac{t}{20}}\right)$

Tìm số lượng cá thể vi khuẩn lớn nhất (kí hiệu M) và nhỏ nhất (kí hiệu m) của mẻ cấy này trong khoảng thời gian 0 ≤ t ≤ 100

Giá trị của một chiếc xe ô tô sau t năm kể từ khi mua được ước lượng bằng công thức $G\left(t\right) = 600e^{-0,12t}$ (triệu đồng). Tính giá trị của chiếc xe này tại hai thời điểm : lúc mua và lúc đã sử dụng 5 năm (làm tròn kết quả đến hàng triệu)

Tìm đạo hàm của hàm số $y=lo{g}_5\left(x{e}^x\right)$

Tìm đạo hàm của hàm số $y =\frac{ {\log }_2 x}{x}$

Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số $y=3ln(x+1)+x-\frac{x^2}{2}$

Tìm đạo hàm của hàm số $y=x.2^{3x}$