Cho đoạn mạch như hình vẽ:

R₁= 4Ω , R₂= 9Ω , Đèn ghi 6 V- 12 W (bỏ qua điện trở dây nối).

Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một hiệu điện thế không đổi 18 V.

a. Tính điện trở của đoạn mạch AB?

b. Tính công suất điện trên đoạn mạch AB?

c. Giả sử giá trị của điện trở R₂có thể thay đổi được. Tìm giá trị của R₂để đèn sáng bình thường?

Tóm tắt:

R₁= 4Ω , R₂= 9Ω

U_dm= 6 V, P_dm= 12 W

U = 18 V

Hỏi:

a. R_N= ?

b. P_N= ?

c. R₂thay đổi, đèn sáng bình thường tìm R₂= ?

Lời giải:

Mạch ngoài gồm: R₁ nt (R₂ // R_đ)

a. Điện trở của đèn là: \({R_d} = \frac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}} = \frac{{{6^2}}}{{12}} = 3\Omega \)

Điện trở của đoạn mạch R₂//R_đlà: \({R_{2d}} = \frac{{{R_2}{R_d}}}{{{R_2} + {R_d}}} = \frac{{9.3}}{{9 + 3}} = 2,25\Omega \)

Điện trở của đoạn mạch AB là: R_N= R₁+ R_2d= 4 + 2,25 = 6,25\(\Omega \)

b. Công suất điện trên đoạn mạch AB là \[{P_N} = \frac{{{U^2}}}{{{R_N}}} = \frac{{{{18}^2}}}{{6,25}} = 51,84W\]

c. Cường độ dòng điện định mức của bóng đèn: \({I_{dm}} = \frac{{{P_{dm}}}}{{{U_{dm}}}} = \frac{{12}}{6} = 2A\)

Để đèn sáng bình thường thì:

I_đ = I_dm = 2A;

U_đ= U_dm= 6V

Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch (R₂//R_d) là U_2d= U_đ= 6V

Hiệu điện thế hai đầu R₁là: U₁ = U– U_2d= 18 – 6 = 12V

Ta có:

\({I_1} = {I_{2d}} \Leftrightarrow \frac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \frac{{{U_{2d}}}}{{{R_{2d}}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{R_{2d}}}} = \frac{{{U_1}}}{{{R_1}.{U_{2d}}}}\)

\( \Leftrightarrow \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_d}}} = \frac{{{U_1}}}{{{R_1}.{U_{2d}}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{3} = \frac{{12}}{{4.6}}\)

\( \Leftrightarrow {R_2} = 6\Omega \)

Vậy để đèn sáng bình thường thì R₂= 6\(\Omega \)