Cho dãy số  $a_n$ thỏa mãn $a_1=1$  và $5^{a_{n+1}-a_n}=\frac{3}{3n+2}$ , với mọi $n \ge 1$  . Tìm số nguyên dương n > 1 nhỏ nhất để $a_n$  là một số nguyên

Cho a > 0 và a khác 1  . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1 }{\sqrt{{\log }_{0.5}x}}$  là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2}{\log }_2\left(\frac{2x}{1-x}\right)$  và hai số thực m, n  thuộc khoảng (0; 1) sao cho m +n = 1. Tính f(m) + f(n).

Với giá trị nào của x thì biểu thức: $f\left(x\right) = {\log }_5(x^3-x^2-2x)$   xác định?

Đối với hàm số $y = \ln \left(\frac{1}{x+1}\right)$ , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2019; 2019) để hàm số sau có tập xác định là D = R

$y=x+m+\sqrt{x^2+2(m+1)x+m^2+2m+4}+{\log }_2(x-m+\sqrt{2x^2+1})$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{m{{\log }_3}^{2}x-4{\log }_{3}x+m+3}$  xác định trên khoảng $(0; +\infty )$

Đồ thị hàm số y = f(x) đối xứng với đồ thị hàm số $y= {\log }_{a}x(0 < a\ne 1)$  qua điểm I(2; 1). Giá trị của biểu thức $f(4-a^{2019})$bằng

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

Cho hàm số $y = a^x$  với $0 < a \ne 1$ . Mệnh đề nào sau đây SAI?

Hàm số $y = {\log }_{a}x$  và $y = {\log }_{b}x$  có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ $x_1; x_2$. Biết rằng $x_2=2x_1$  , giá trị của$\frac{a}{b}$  bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên [-2018; 2018]   để hàm số $y = \ln (x^2-2x-m+1)$  có tập xác định là R

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $a^2+b^2=7ab$  . Hệ thức nào sau đây là đúng?

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị hàm số $y={\log }_{a}x,y={\log }_{b}x,y={\log }_{c}x$  . Khẳng định nào sau đây là đúng?