Câu hỏi:
22/07/2024 180Cho các hình vuông ABCD, AHIJ, AEGF và H là trung điểm của đoạn BE. Độ dài các cạnh của các hình vuông nói trên theo đơn vị xăng – ti – met đều là các số tự nhiên. Tính diện tích hình vuông ABCD, biết rằng diện tích phần tô đậm là 19 .
A. 19
B. 38
C. 121
D. 44
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Đặt EG = a (cm), EH = b (cm).
Khi đó diện tích hình chữ nhật EGMH bằng hình chữ nhật GFJN bằng: a.b ().
Diện tích hình vuông GNIM là: b.b = ().
Diện tích phần tô đậm bằng tổng diện tích hình chữ nhật EGMH, diện tích hình chữ nhật GFJN và diện tích hình vuông GNIM bằng: ab + ab + = 2ab + = 19 ().
Vì 2ab là số tự nhiên chẵn nên là số tự nhiên lẻ.
Hơn nữa < 19 nên = 1 hoặc = 9 suy ra b = 1 hoặc b = 3.
Với b = 1 thì a = 9 cm, khi đó AB = 9 + 1.2 = 11 cm.
Diện tích hình vuông ABCD là: 11.11 = 121 .
Với b = 3 thì 6a = 10, khi đó không có số tự nhiên a nào thỏa mãn nên loại.
Vậy diện tích hình vuông ABCD là 121 .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. hãy cắt và ghép lại thành một hình vuông có diện tích tương đương
Câu 2:
Một mảnh vườn có hình dạng như hình dưới đây. Tính diện tích mảnh vườn.
Câu 3:
Cho hình lục giác đều ABCDEF như hình sau, biết OA = 6 cm; BF = 10,4 cm.
a) Tính diện tích hình thoi ABOF.
b) Tính diện tích hình lục giác đều ABCDEF.
Câu 5:
Bản thiết kế một hiên nhà được biểu thị ở hình sau. Nếu chi phí làm mỗi 9 dm2 hiên là 103 nghìn đồng thì chi phí của cả hiên nhà sẽ là bao nhiêu?
Câu 7:
Một mảnh vườn có hình dạng như hình vẽ bên. Để tính diện tích mảnh vườn, người ta chia nó thành hình thang cân ABCD và hình bình hành ADEF có kích thước như sau: BC = 30 m; AD = 42 m, BM = 22 m, EN = 28 m. Hãy tính diện tích mảnh vườn này.
Câu 8:
Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật có chiều dài 6 cm, chiều rộng 5 cm.
Câu 9:
Hai đường chéo của hình thoi có độ dài là 160cm và 120 cm. Tính chiều cao của hình thoi, biết tỉ số giữa chiều cao và độ dài cạnh hình thoi là 24:25.
Câu 10:
Hãy đếm số hình tam giác đều, số hình thang cân và số hình thoi trong hình vẽ bên
Câu 11:
Để làm một con diều, bạn Nam lấy một tờ giấy hình chữ nhật có chiều dài 60 cm, chiều rộng 40 cm để cắt thành một hình thoi như hình bên dưới. Hãy tính diện tích của con diều.
Câu 12:
Một hình chữ nhật gồm 7 hình vuông. Trong đó A là hình vuông lớn nhất và B là hình vuông nhỏ nhất. Hình vuông A có diện tích gấp bao nhiêu lần diện tích hình vuông B.
Câu 13:
Tính diện tích một hình bình hành ABCD và một hình chữ nhật BCNM, biết BCNM có chu vi bằng 18cm và chiều dài gấp hai lần chiều rộng.
Câu 14:
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, H, G lần lượt là trung điểm của AB, CD, EB. Tính tỉ số diện tích của diện tích hình thang GBCH và diện tích hình thang AGHD.
Câu 15:
Vẽ hình theo các yêu cầu sau:
a) Hình tam giác đều có cạnh bằng 5 cm.
b) Hình vuông có cạnh bằng 6 cm.
c) Hình chữ nhật có chiều dài 4 cm, chiều rộng 3 cm.
