• Logo VietJack.me
×
Trang chủ Ôn vào 10 Toán

Câu hỏi:

11/07/2026 52

Cho biểu thức P=xx+2+x+1x−2−2+5xx−4 với x≥0,x≠4.                                           

1) Rút gọn biểu thức P

2) Tìm tất cả các giá trị của x để P > 1.

Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 2)
Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

1) ĐKXĐ: với x≥0 và x≠4.

P =xx+2+x+1x−2−2+5xx−4

 =xx−2+x+1x+2−2−5xx−2x+2

 =x−2x+x+3x+2−2−5xx−2x+2

=2x−4xx−2x+2 =2xx−2x−2x+2=2xx+2.

Vậy với x≥0 và x≠4 thì P=2xx+2.

2) Theo ý 1) ta có P=2xx+2 với x≥0 và x≠4.

Khi đó P>1⇔2xx+2>1⇒2x>x+2  (vì x+2>0  với x≥0)

⇒2x−x>2⇒x>2⇒x>4 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy x > 4 thì P > 1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn 4x2+y2+4z2≤6y.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=8x+32+16y+42+1z+12+2023.

Xem đáp án » 11/07/2026 79

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b

Tìm a, b để đường thẳng (d) có hệ số góc bằng 3 và đi qua điểm M (-1;2).

Xem đáp án » 11/07/2026 69

Câu 3:

Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến (O) (với A, B là các tiếp điểm). Gọi C là điểm đối xứng với B qua O, đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C).

1) Chứng minh MAOB là tứ giác nội tiếp.

2) Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng AD và MO Chứng minh MN2=ND⋅NA.

3) Gọi H là giao điểm của MO và AB. Chứng minh HAHD2−ACHN=1.

Xem đáp án » 11/07/2026 61

Câu 4:

Giải hệ phương trình 3x+y=6x−y=−2.

Xem đáp án » 11/07/2026 43

Câu 5:

1) Giải phương trình x2−3x+2=0.

2) Cho phương trình x2−2mx−m2−2=0 (mlà tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 (với x1<x2) thỏa mãn hệ thức x2−2x1−3x1x2=3m2+3m+4.

Xem đáp án » 11/07/2026 41
Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »
Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »