Câu hỏi:
11/07/2026 42
1) Giải phương trình
2) Cho phương trình (mlà tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm (với thỏa mãn hệ thức
1) Giải phương trình
2) Cho phương trình (mlà tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm (với thỏa mãn hệ thức
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Theo bài ra ta có:
Ta lại có:
Nên phương trình có hai nghiệm: và
Vậy tập nghiệm của phương trình là
b) Phương trình
Vì và với mọi m nên phương trình có 2 nghiệm trái dấu với mọi m.
Mà nên suy ra và
Khi đó theo định lí Vi-ét ta có:
Theo bài ta có:
Ta có:
Thay vào (*) ta được:
Vậy
a) Theo bài ra ta có:
Ta lại có:
Nên phương trình có hai nghiệm: và
Vậy tập nghiệm của phương trình là
b) Phương trình
Vì và với mọi m nên phương trình có 2 nghiệm trái dấu với mọi m.
Mà nên suy ra và
Khi đó theo định lí Vi-ét ta có:
Theo bài ta có:
Ta có:
Thay vào (*) ta được:
Vậy
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b
Tìm a, b để đường thẳng (d) có hệ số góc bằng 3 và đi qua điểm M (-1;2).
Câu 3:
Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến (O) (với A, B là các tiếp điểm). Gọi C là điểm đối xứng với B qua O, đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C).
1) Chứng minh MAOB là tứ giác nội tiếp.
2) Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng AD và MO Chứng minh
3) Gọi H là giao điểm của MO và AB. Chứng minh .
Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến (O) (với A, B là các tiếp điểm). Gọi C là điểm đối xứng với B qua O, đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C).
1) Chứng minh MAOB là tứ giác nội tiếp.
2) Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng AD và MO Chứng minh
3) Gọi H là giao điểm của MO và AB. Chứng minh .
Câu 4:
Cho biểu thức với
1) Rút gọn biểu thức P
2) Tìm tất cả các giá trị của x để P > 1.
Cho biểu thức với
1) Rút gọn biểu thức P
2) Tìm tất cả các giá trị của x để P > 1.
