Cho biểu thức $\sqrt[5]{8\sqrt{2\sqrt[3]{2}}} = 2^{\frac{m}{n}}$ , trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Gọi $P = m^2 + n^2$ . Khẳng định nào sau đây đúng? 

Tìm nghiệm của phương trình ${\left(7 + 4\sqrt{3}\right)}^{2x+1} = 2 - \sqrt{3}$.

Phương trình $2^{x-2} = 3^{x^2+2x-8}$ có một nghiệm dạng $x = {\log }_{a}b - 4$ với $a,b$ là các số nguyên dương thuộc khoảng $\left(1;5\right)$ . Khi đó $a + 2b$ bằng

Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây sai?

Cho các số thực dương a,b thỏa mãn $\log a = x, \log b= y$. Tính  $P =\log \left(a^2{b}^3\right)$

Cho các số thực a,b sao cho $0<a, b\ne 1$,  biết rằng đồ thị các hàm số $y = a^x$ và $y = {\log }_{b}x$ cắt nhau tại điểm $M\left(\sqrt{2018};\sqrt[5]{{2019}^{-1}}\right)$.  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x^2 - 5x + 7) = 0$ bằng

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi của kỳ trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau  năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng với kết quả nào sau đây. Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra.

Cho $a,b,c>0, a\ne 1$. Khẳng định nào sai?

Biết $\left[a;b\right]$ là tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình ${\log }_2\sqrt{x^2 - 2x + m} + 4\sqrt{{\log }_4(x^2 - 2x + m)} \le 5$ thỏa mãn với mọi x thuộc $\left[0;2\right]$. Tính $a+b$

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ${{\log }_2}^{2}x + {\log }_{2}x = 0$ có nghiệm $x \in (0;1)$.

Tìm tập xác định D của hàm số 

Tập xác định của hàm số $y ={(2-x)}^{\sqrt{3}}$ là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

Tìm m của hàm số $y = \frac{5^{-x} + 2}{5^{-x} - m}$ đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right)$.

Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \log (mx - m - 2)$ xác định trên $[\frac{1}{2}; +\infty )$ là: