Câu hỏi:

21/07/2024 133

Biểu thức K = x2  6x + y2  4y + 6 có giá trị nhỏ nhất là

A. 6

B. 1

C. -7

Đáp án chính xác

D. 7

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có

K = x2  6x + y2  4y + 6  = x2  2x.3 + 9 + y2  2.y.2 + 4  7  = (x  3)2 + (y  2)2  7

(x  3)2  0; (y  2)2  0; Ɐx; y nên (x  3)2 + (y  2)2 – 7 ≥ -7

Dấu “=” xảy ra khi  ó  x32=0 và y22=0 hay x = 3 và y = 2

Vậy giá trị nhỏ nhất của K là -7 khi x = 3; y = 2

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (2x  1)2  (5x  5)2 = 0

Xem đáp án » 15/07/2024 238

Câu 2:

Khai triển 4x2  25y2 theo hằng đẳng thức ta được

Xem đáp án » 19/07/2024 230

Câu 3:

Khai triển 3x  4y2 ta được

Xem đáp án » 22/07/2024 196

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (2x + 1)2  4(x + 3)2 = 0

Xem đáp án » 15/07/2024 192

Câu 5:

So sánh A = 2016.2018.a và B = 20172.a (với a > 0)

Xem đáp án » 17/07/2024 187

Câu 6:

Cho M = 772 + 752 + 732 +  + 32 + 12

N = 762 + 742 +  + 22

Tính giá trị của biểu thức M-N-33000.

Xem đáp án » 20/07/2024 186

Câu 7:

Biểu thức J = x2  8x + y2 + 2y+ 5 có giá trị nhỏ nhất là

Xem đáp án » 15/07/2024 164

Câu 8:

So sánh M = 232N = (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

Xem đáp án » 16/07/2024 163

Câu 9:

Rút gọn biểu thức A = (3x  1)2  9x(x + 1) ta được

Xem đáp án » 15/07/2024 159

Câu 10:

Biểu thức 14x2y2+xy+1  bằng

Xem đáp án » 15/07/2024 158

Câu 11:

Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 15/07/2024 155

Câu 12:

Biểu thức F = x2  12x +34 đạt giá trị nhỏ nhất khi

Xem đáp án » 15/07/2024 150

Câu 13:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = 8  8x  x2 

Xem đáp án » 21/07/2024 149

Câu 14:

Khai triển 19x2-164y2 theo hằng đẳng thức ta được

Xem đáp án » 15/07/2024 148

Câu 15:

Khai triển x2-2y2  ta được

Xem đáp án » 15/07/2024 146

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »