Câu hỏi:

15/07/2024 165

Biểu thức J = x2  8x + y2 + 2y+ 5 có giá trị nhỏ nhất là

A. -12 

Đáp án chính xác

B. 5

C. 12 

D. -5

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có

J = x2  8x + y2 + 2y+ 5  = x2  2.x.4 + 16 + y2 + 2.y.1 + 1  12  = (x  2)2 + (y + 1)2  12

(x  2)2  0; (y + 1)2  0; Ɐx; y nên (x  2)2 + (y + 1)2 – 12 ≥ -12

Dấu “=” xảy ra khi  ó  x - 2 =0 và y + 1 = 0 hay x = 2 và y = - 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của J là -12 khi x = 2; y = -1

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (2x  1)2  (5x  5)2 = 0

Xem đáp án » 15/07/2024 239

Câu 2:

Khai triển 4x2  25y2 theo hằng đẳng thức ta được

Xem đáp án » 19/07/2024 231

Câu 3:

Khai triển 3x  4y2 ta được

Xem đáp án » 22/07/2024 196

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (2x + 1)2  4(x + 3)2 = 0

Xem đáp án » 15/07/2024 193

Câu 5:

So sánh A = 2016.2018.a và B = 20172.a (với a > 0)

Xem đáp án » 17/07/2024 187

Câu 6:

Cho M = 772 + 752 + 732 +  + 32 + 12

N = 762 + 742 +  + 22

Tính giá trị của biểu thức M-N-33000.

Xem đáp án » 20/07/2024 187

Câu 7:

So sánh M = 232N = (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

Xem đáp án » 16/07/2024 163

Câu 8:

Rút gọn biểu thức A = (3x  1)2  9x(x + 1) ta được

Xem đáp án » 15/07/2024 160

Câu 9:

Biểu thức 14x2y2+xy+1  bằng

Xem đáp án » 15/07/2024 158

Câu 10:

Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 15/07/2024 155

Câu 11:

Biểu thức F = x2  12x +34 đạt giá trị nhỏ nhất khi

Xem đáp án » 15/07/2024 150

Câu 12:

Khai triển 19x2-164y2 theo hằng đẳng thức ta được

Xem đáp án » 15/07/2024 149

Câu 13:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = 8  8x  x2 

Xem đáp án » 21/07/2024 149

Câu 14:

Khai triển x2-2y2  ta được

Xem đáp án » 15/07/2024 147

Câu 15:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = 4  16x2  8x

Xem đáp án » 20/07/2024 143

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »